正方形的判定方法课件课件.ppt

关于正方形的判定方法课件第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日平行四边形、矩形、菱形的判定5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日将一张正方形纸片按如图步骤（1）（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪去一个角，展开铺平后的图形是（）D第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日现在你能不能只用你手中的直尺来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？量一量第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日细心引导探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形．第5页，共20页，星期日，2025年，2月5日细心引导探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形．第6页，共20页，星期日，2025年，2月5日正方形矩形对角线垂直菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等对角线相等第7页，共20页，星期日，2025年，2月5日----下列说法对吗?1.四个角都相等的四边形是正方形.2.四条边都相等的四边形是正方形.3.对角线相等的菱形是正方形.4.对角线垂直的平行四边形是正方形.5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.6.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.7.对角线互相垂直的矩形是正方形.8.对角线垂直且相等的四边形是正方形.9.四边相等，有一角是直角的四边形是正方形.╳√╳╳√√√╳√第8页，共20页，星期日，2025年，2月5日例2：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE。求证：四边形BECF是正方形．证明 ∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC＝90°∠DCB＝90°又∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB∴∠EBC=∠ABC=45°∠ECB=∠DCB=45°∴∠EBC∠ECB∴EB=EC□BECF是菱形（菱形的定义）△EBC中∠EBC=45°∠ECB=45°∴∠BEC=90°∴菱形BECF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）BDFEAC第9页，共20页，星期日，2025年，2月5日合作交流1.已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?第10页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCC第11页，共20页，星期日，2025年，2月5日3、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形ABCDKFHEG第12页，共20页，星期日，2025年，2月5日例题解析4.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ第13页，共20页，星期日，2025年，2月5日在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)求证：DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)FEDCBA变式探究第14页，共20页，星期日，2025年，2月5日