全国通用2025版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训五理 .pdf

高难拉分攻坚特训（五）

1.已知函数f（x）=sin2x的图象与直线2屐一2夕一如=0（#〉0）恰有三个公点，这三个

点的横坐标从小到大分别为xi,x》,才3,则（矛1一入3）tanS—2才3）=（）

A.-2B.-1C.0D.1

答案B

解析记直线2奴一2y—如=0为7,则7必过点仲，0）.又7与产（x）的图象均关于点

0）对称，所以由题意可矢口，矛1+*3=2*2=兀，且7是曲线夕=产（才）的一条切线，（矛3,产（力））

是其中一个切点.因为于（x）=sin2x,所以尸（x）=2cos2x,所以切线7的斜率A=2cos2*3

sin2力口口（2力一兀）cos2力,己广心/、/小、/小、/兀c、

=，B1=1,所以（xi——力）tan（x2—2羽）=（兀一2力）tan=

兀sm2^3）

力一目

（兀一2力）cos2力

1.故选B.

sin2jf3

2.已知数列｛｝的刖n项和为Sn,3i=1,32=3,且5L+1+S?-i=2+25L（刀N2）,右（5L

—戚+4+7N（2—4）刀对随意zzEN*都成立，则实数人的最小值为

*、3

答案豆

解析数列｛｝的前刀项和为免，ai=l,32=3,且肉+1+肉—1=2+2肉（刀巳2）,

所以£+1—肉=2”+角一S—1,

故国+i—=2（刀巳2）,

因为位一31=2‘，所以+l=2”（z?31）,

所以a，n—Bn-12，3/2-1—3/7-2=2,…，位一31=2,

则一3i=21+22++273

2—1

故=1+22，i==2〃一1,

z—1

所以=21+22+23H——2〃_刀=火：：）_刀=2*1_刀一2,

z—i

所以Sn—an—2n—n~\,

因为人（S—务）+人+7N（2—4）刀对随意77《N*都成立,

2刀一7、

所以人N

2〃

2/7—72/7—52/7—79—2/7

攻=—,贝UCn+1—Cn

2+i272—2+i，

当刀W4时，Cn+VCn,当刀N5时，Cn+lCn,

因此ClC2C3C4C5C6。7…

33

即^C5=—,故久的最小值为药.

。匕。乙

3.已知点刃为圆B：(x+2)2+y=32±随意一点，点。(2,0),线段，。的中垂线交线段

出于点〃

(1)求动点〃的轨迹方程；

⑵若动直线7与圆。：书+/=|相切，且与动点〃的轨迹交于点瓦F,求△列面积的

最大值(。为坐标原点).

解⑴由题知I切|=|阪1，...|切|+|班|=4也，

+戚|=冲＞4=|时

22

XV