本科段管理会计一计算题.docx

?##一、成本性态分析与混合成本分解

（一）高低点法

1.资料

某企业20XX年上半年机器设备维修成本的有关资料如下：

|月份|业务量（机器小时）|维修成本（元）|

|:--:|:--:|:--:|

|1|400|500|

|2|420|520|

|3|500|600|

|4|480|580|

|5|560|660|

|6|600|700|

2.要求

采用高低点法对维修成本进行分解，并写出成本性态模型。

3.解答

（1）确定高低点

高点：业务量\(x_1=600\)机器小时，维修成本\(y_1=700\)元

低点：业务量\(x_0=400\)机器小时，维修成本\(y_0=500\)元

（2）计算单位变动成本\(b\)

\(b=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\frac{700-500}{600-400}=1\)（元/机器小时）

（3）计算固定成本\(a\)

\(a=y_0-bx_0=500-1×400=100\)（元）

（4）成本性态模型

\(y=a+bx=100+1x\)

（二）回归直线法

1.资料

仍以上述企业20XX年上半年机器设备维修成本资料为例。

2.要求

采用回归直线法对维修成本进行分解，并写出成本性态模型。

3.解答

设维修成本\(y\)与业务量\(x\)的关系为\(y=a+bx\)。

列表计算相关数据：

|月份|业务量\(x\)|维修成本\(y\)|\(x^2\)|\(xy\)|

|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|

|1|400|500|160000|200000|

|2|420|520|176400|218400|

|3|500|600|250000|300000|

|4|480|580|230400|278400|

|5|560|660|313600|369600|

|6|600|700|360000|420000|

|\(\sumx=3060\)|\(\sumy=3560\)|\(\sumx^2=1490400\)|\(\sumxy=1786400\)|

\(n=6\)

\(b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^2-(\sumx)^2}=\frac{6×1786400-3060×3560}{6×1490400-3060^2}=1.02\)（元/机器小时）

\(a=\frac{\sumy-b\sumx}{n}=\frac{3560-1.02×3060}{6}=95.6\)（元）

成本性态模型：\(y=95.6+1.02x\)

##二、变动成本法与完全成本法

（一）产品成本计算

1.资料

某企业生产甲产品，20XX年1月份生产1000件，销售800件，月初无存货。该产品的直接材料成本为每件50元，直接人工成本为每件30元，变动制造费用为每件20元，固定制造费用总额为20000元。销售和管理费用全部为固定费用，共计10000元，每件产品售价为200元。

2.要求

分别用变动成本法和完全成本法计算甲产品的单位成本和期末存货成本，并编制利润表。

3.解答

（1）变动成本法

单位产品成本=直接材料+直接人工+变动制造费用

\(=50+30+20=100\)（元）

期末存货成本=单位产品成本×期末存货数量

\(=100×(1000-800)=20000\)（元）

利润表：

|项目|金额|

|:--:|:--:|

|销售收入（\(200×800\)）|160000|

|变动成本（\(100×800\)）|80000|

|贡献边际|80000|

|固定成本（\(20000+10000\)）|30000|

|营业利润|50000|

（2）完全成本法

单位产品成本=直接材料+直接人工+变动制造费用+固定制造费用÷产量

\(=50+30+20+20000÷1000=120\)（元）

期末存货成本=单位产品成本