2024-2025学年人教版初中数学七年级下册课件 8.3 第2课时 实数的运算.pptxVIP

七年级下册数学频数(学生人数，人民教育出版社

第八章实数

⑥8.3实数及其简单运算第2课时实数的性质及运算米

8.3实数及其简单运算还记得上节课学过哪些知识要点吗?知识回顾t10111

无限不循环小数又叫做无理数.知识回顾无理数的概念8.3实数及其简单运算1211110

知识回顾8.3实数的两种分类方法实数及其简单运算①根据实数的定义；②根据实数的正负性.1211110

(1)√2的相反数是-√2,一π的相反数是米0的相反数是0;(2)√2=√2,|一π|=π,|0|=0思考⑥9.8.3实数及其简单运算知识讲解兀

8.3实数及其简单运算 实数的性质数a的相反数是-a.一个实数的绝对⑥一个正实数的绝对值值就是它在数轴上的色对对应点与原点的距离。值是它的相反数；0的绝对值入实数，a,当a0时；则la|=0,当a=0时；-a,当a0时；知识讲解

8.3实数及其简单运算例1(1)分别写出-√6,π-3.14的相反数；米答案(1)因为-(-√6)=√6,-(π-3.14)=3.14-π所以-√6,π-3.14的相反数分别为/6,3.14-π;知识讲解

(2)因为-(√5)=-√5,-(33-1)=1-33所以-√5,1-13分别是√5,33-1的相反数；(2)指出-√5,1-33分别是什么数的相反数；例1答案知识讲解8.3实数及其简单运算

(3)因为3-64=-364=-4,所以3-64=-4=4;(3)求3-64的绝对值；例1答案知识讲解8.3实数及其简单运算

(4)因为√3=√3,-√3=√3,所以绝对值为√3的数是√3或√3.(4)已知一个数的绝对值是√3,求这个数.例1答案知识讲解8.3实数及其简单运算

8.3实数及其简单运算E实数的运算实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.知识讲解

计算(1(√3+√2)-√2;(2)3√3+2√3解：(1)(√3+√2)-√2=√3+√2-√2=√3(2)3√3+2√3=(3+2)√3=5√3例2答案知识讲解8.3实数及其简单运算

8.3实数及其简单运算1.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：三“查”——运用运算律或公式；——检查过程和结果是否正确。——看算式的结构特点，能否运用运算二“用”一“看”律或公式；知识讲解

8.3实数及其简单运算2计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式.学法指南：实数的运算律加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律：ab=ba;乘法结合律：(ab)c=a(bc);乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.知识讲解

8.3实数及其简单运算 总结归纳实数的运算顺序(1)先算乘方和开方；(2)再算乘除，最后算加；(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.知识讲解

实数及其简单运算在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾法”,即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保留数位的下一位数字,最后对计算结果四舍五入如√5-√7≈2.236-2.645≈-0.41.解：(1)√5-√7≈2.230-2.w.J=1.41,(2)π.3√3≈3.142×1.442≈4.53.计算(结果保留小米(1)√5-√7例3答案知识讲解8.3

1.求下列各数的相反数与绝对值：米√13,-√7,,1.4-√2,,0.练习8.3实数及其简单运算课堂练习

2.计算：(米1)2√5-3√5;(2)√3-|1-√3|.练习课堂练习8.3实数及其简单运算

3.计算(结果保留小数点后两位):米(1)√17+√22;(2)V6-√6.练习课堂练习8.3实数及其简单运算

1.下列各数中，互为相反数的是(C)米A.3与1B.2与(-2)23C.√(-12与/-1