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8.数学广角———找次品
■考点一找次品的方法1.在工农业生产中，把不符合生产规格的产品称之为次品。次品有时比合格产品轻，有时比合格产品重。2.用天平找次品时，可以有多种解决办法。第2课时复式折线统计图
典例1有3颗大小、形状都完全一样的珠子，其中一颗重一点，是次品，怎样用天平把这颗重一点的珠子找出来呢？第2课时复式折线统计图
［解题思路］天平两边各放1颗珠子称，只称1次就能找出重一点的珠子。［答案］第2课时复式折线统计图
■考点二找次品的最优策略在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均，可以保证找出次品时的称量次数最少。如：一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称多少次就一定能找出轻的那一瓶？先把20分成（7，7，6）。先称两个7瓶的，如果平衡，说明次品在另外6瓶里，再把这6瓶分成（2，2，2），任意称两个2瓶的，如果平衡，说明次品在剩下的2瓶里，再把剩下的2瓶分成（1，1），哪边轻那就是次品。第2课时复式折线统计图
如果两个7瓶不平衡，哪边轻那边就有次品，把有次品的7瓶分成（2，2，3），先称两个2瓶的，平衡，则次品在剩下的3瓶里，再把剩下的3瓶分成（1，1，1），任意称两瓶，如果平衡，剩下的1瓶就是次品，如果不平衡，轻的一边是次品；如果两个2瓶不平衡，哪边轻那边就有次品，再把有次品的2瓶分成（1，1），把它们分别放在天平两边，哪边轻那就是次品。至少称3次就一定能找出轻的那一瓶。第2课时复式折线统计图
重难突破找次品的最优策略中为什么要将物品分成三份，且尽量平均？答：因为平均分成三份时，称一次可以排除其中两份，也就是在剩下的一份里找次品，排除了三分之二，剩下三分之一，剩下越少，称的次数也就越少。第2课时复式折线统计图
典例2有6瓶水，其中5瓶质量相同，另一瓶是盐水，质量比其他的稍重一些。如果用天平称，至少称几次就一定能找出这瓶盐水？第2课时复式折线统计图
［解题思路］分成2瓶、2瓶和2瓶三份。［答案］2次第2课时复式折线统计图
整理和复习
整理和复习考点内容梳理找次品的方法1.在工农业生产中，把不符合生产规格的产品称之为次品。次品有时比合格产品轻，有时比合格产品重。2.用天平找次品时，可以有多种解决办法。找次品的最优策略在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均，可以保证找出次品时的称量次数最少。
典例1欢欢买回了8袋果冻，7袋质量相同，只有1袋质量较重一些，如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋？整理和复习
［解析］找次品的最优策略就是将所测物体的数量尽量平均分成3份，不能平均分的要使多的一份与少的一份只相差1。将8袋果冻分成3份，分别为3，3，2，天平两侧各放3袋，如果天平不平衡，就将天平低的那侧的3袋分成1，1，1，再称1次就能直接找出；如果开始时天平平衡，那么就将剩下的2袋分别放入天平左右两侧，也能很快找出质量较重的1袋。因此，称2次就能找出那1袋。［答案］2次整理和复习
典例2有7盒巧克力，其中6盒质量相同，只有1盒较重些。用天平至少称几次能找出这一盒？整理和复习
［解析］［答案］2次整理和复习
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