141三角形中的边角关系讲课资料.pptVIP

风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？

生活中的三角形

生活中的三角形

生活中的三角形

14.1三角形中的边角关系(1)授课教师：高学升2012.11

活动一观察下面各图形，哪些是三角形呢？

你是如何知道的？探究（1）（2）（3）（5）（4）

探究1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。2.自主学习课本第68页前10行内容，交流完成：(1)什么是三角形的边、顶点、内角（角）？（2）右图中的三角形的边、顶点、内角分别是什么？ABCacb

如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD,图中有几个三角形？请表示出来。ACBD探究△ABD△ADC△ABC

活动二（1）测量课本第68页图14-2的三个三角形的各边长，看看每个三角形的三边长各有什么特点？你能给它们命名吗？探究不等边三角形（三边互不相等）等腰三角形（有两边相等）等边三角形（三边都相等）

三角形的分类不等边三角形三角形底腰不等的三角形等腰三角形底腰相等的三角形（等边三角形）等边三角形是等腰三角形的特例

探究（2）任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边的长度和与第三边长度的关系，你能得出什么结论？

（3）（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？为什么？探究ABC

三角形三边关系三角形中任何两边的和大于第三边。三角形中任何两边的差小于第三边。概括

例1.判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？你是怎样判断的？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）2cm、3cm、4cm；（4）4cm、5cm、7cm.巩固新知思考：判断三条线段能否组成三角形，你总结出了什么样的判断方法？与同学交流一下。若两条较短线段长度的和大于第三条线段，则这三条线段就能组成三角形；若不大于，则不能。这是一条捷径，效果可谓事半功倍！

例2：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边的长度应在什么范围呢？巩固新知思考并总结：已知三角形的其中两边的长度为a和b，第三边的长x的取值范围怎样确定？∣a-b∣＜x＜a+b

例三计算：一等腰三角形周长是18cm且有一边长为4cm,求其它两边长。解:若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18x=10因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm巩固新知

请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？（1）三角形的概念及表示（2）三角形按边分类（3）三角形三边的关系；（4）三角形三边关系的应用。小结

布置作业1.习题14.1第1题.2.自主练习课本第69页“例1”.3.长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个不同的三角形？4.已知三角形三条边长都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求第三边的长.