轴向载荷作用下的问题.pptVIP

讨论：静不定问题的解决方法超静定问题及其处理方法超静定问题：单凭静平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。超静定的处理方法：平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。0102拉压拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用FN表示。例如：截面法求FN（N）。AFF简图AFFFAFN截开：代替：平衡：拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFDFN1拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3P

FN3=5PFN4=P轴力图如右图BCDFBFCFDFN2CDFCFDFN3DFDFN4FNx2P3P5PP++–拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的F?，轴力FN增量为正；遇到向右的F?，轴力FN增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN§横截面上的应力问题提出：FPFPFP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度?应力；②材料承受荷载的能力。FP定义：分布内力在一点的集度。01工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。02应力的概念03拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后FPFPd′a′c′b′二、拉（压）杆横截面上的应力拉压均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：sFNFP轴力引起的正应力——?：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：试求：杆BD与CD的横截面上的正应力。三角架结构尺寸及受力如图示。其中FP＝22.2kN；钢杆BD的直径dl＝25.4mm；钢梁CD的横截面面积A2＝2.32×103mm2。例题解：1．受力分析，确定各杆的轴力首先对组成三角架结构的构件作受力分析，因为B、C、D三处均为销钉连接，故BD与CD均为二力构件。由平衡方程其中负号表示压力。解：1．受力分析，确定各杆的轴力计算各杆的应力应用拉、压杆件横截面上的正应力公式，BD杆与CD杆横截面上的正应力分别为：拉压问题；拉（压）杆斜截面上的应力分布设有一等直杆受拉力P作用。求：斜截面k-k上的应力。PPkka解：采用截面法由平衡方程：Pa=P则：Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。PkkaPaPPkkaPkka斜截面上全应力：pa=Pkkatasaa反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。斜截面上全应力：拉压01轴向拉伸和压缩时的强度计算02强度设计准则：安全系数、容许应力03n04许用应力：05极限(危险）应力：06安全系数：拉压三类强度计算问题（StrengthDesign）：其中：[?]--许用应力，?max--危险点的最大工作应力。②设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏的条件①校核强度：③许可载荷：例题1可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50mm×50mm×5mm的等边角钢组成，水平横梁AB由两根10号槽钢组成。AC杆和AB梁的材料都是Q235钢，许用应力?σ?＝150MPa。当行走小车位于A点时(小车的两个轮子之间的距离很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计。2求：允许的最大起吊重量FW（包括行走小车和电动机的自重）。3解：1．受力分析因为所要求的小车在A点时所能起吊的最大重量，这种情形下，AB梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中AB和AC都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。FW解：2．确定二杆的轴力以节点A为研究对象，并设AB和AC杆的轴力均为正方向，分别为FN1和FN2。根据节点A的受力图，由平衡条件FW解：3．确定最大起