10.1.2 事件的关系和运算 课件（共66张PPT）高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册第十章概率（含音频+视频）.pptxVIP

第十章§10.1随机事件与概率;;;1;知识点一事件的关系;知识点二并事件与交事件;交事件

(或积事件);知识点三互斥事件和对立事件;思考辨析判断正误;2;例1某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”.判断下列事件是否为互斥事件，如果是，判断它们是否为对立事件.

(1)A与C；;(2)B与E；;(3)B与D；;(4)B与C；;(5)C与E.;;跟踪训练1(1)从一批产品中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品不全是次品}，则下列结论正确的序号有________.

①A与B互斥；②B与C互斥；③A与C互斥；④A与B对立；⑤B与C对立.;解析A＝{三件产品全不是次品}指的是三件产品都是正品，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品不全是次品}包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件，

由此知：A与B是互斥事件，但不对立；

A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；

B与C是互斥事件，也是对立事件.

所以正确结论的序号有①②⑤.;(2)有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向，事件“甲向南”与事件“乙向南”是

A.互斥但非对立事件 B.对立事件

C.非互斥事件 D.以上都不对;二、事件的运算;(2)事件C与A的交事件是什么事件？;延伸探究

在本例中，设事件E＝{3个红球}，事件F＝{3个球中至少有一个白球}，那么事件C与B，E是什么运算关系？C与F的交事件是什么？;;跟踪训练2在掷骰子的试验中，可以定义许多事件.例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现2点}，事件C3＝{出现3点}，事件C4＝{出现4点}，事件C5＝{出现5点}，事件C6＝{出现6点}，事件D1＝{出现的点数不大于1}，事件D2＝{出现的点数大于3}，事件D3＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数小于7}，事件F＝{出现的点数为偶数}，事件G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题：

(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件；;解因为事件C1，C2，C3，C4发生，则事件D3必发生，所以C1?D3，C2??D3，C3?D3，C4?D3.

同理可得，事件E包含事件C1，C2，C3，C4，C5，C6；

事件D2包含事件C4，C5，C6；

事件F包含事件C2，C4，C6；

事件G包含事件C1，C3，C5.

且易知事件C1与事件D1相等，即C1＝D1.;(2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件.;三、随机事件的表示及含义;;延伸探究

本例条件不变，试用A，B，C表示以下事件.

(1)三个事件都不发生；;;跟踪训练35个相同的小球，分别标上数字1,2,3,4,5，依次有放回的抽取两个小球.记事件A为“第一次抽取的小球上的数字为奇数”，事件B为“抽取的两个小球上的数字至少有一个是偶数”，事件C为“两个小球上的数字之和为偶数”，试用集合的形式表示A，B，C，A∩B，;解总的样本空间为Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)}，

A＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)}，

B＝{(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,2)，(5,4)}，

C＝{(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)}.;A∩B＝{(1,2)，(1,4)，(3,2)，(3,4)，(5,2)，(5,4)}，;3;1;1;3.(多选)设A，B是两个任意事件，下面关系正确的是

A.A＋B＝A B.A＋AB＝A

C. D.A(A＋B)＝A;1;1;课堂小结;4;基础巩固;1;1;1;A.必然事件 B.不可能事件

C.A与B恰有一个发生 D.A与B不同时发生;1;1;1;7.在某大学的学生中任选一名学生，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该