2024-2025学年广东省揭阳市揭东第一实验中学七年级（下）入学数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年广东省揭阳市揭东第一实验中学七年级（下）入学数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．了解全国中小学生的近视情况

B．检测一批灯管的使用寿命情况

C．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况

D．了解全国中小学生每天运动的时间

2．（3分）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106

3．（3分）﹣7×7×7×7×7×7可以表示为（）

A．（﹣7）6 B．﹣76 C．（﹣7）×6 D．（﹣6）×7

4．（3分）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）

A．圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．画直线AB＝2cm

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．延长线段AB至点C，使得AC＝BC

D．线段AB的长度就是A、B两点间的距离

6．（3分）下列等式变形中，错误的是（）

A．由a＝b，得a﹣3＝b﹣3 B．由a＝b，得

C．由x+2＝y+2，得x＝y D．由a＝b，得

7．（3分）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．

小明：这个代数式是一个四次三项式；

小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；

小华：这个代数式的常数项是5．

如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（）

A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5

C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5

8．（3分）下列结论：①若|2﹣x|＝x﹣2，则x＞2；②若a＞b，则|a|＞|b|；③三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，|a|＞|b|＞|c|，则一定有a＞0，b＜0，c＜0；④若ab＞0，则的值为3．其中错误的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（）

A．BC边上 B．AD边上 C．点C处 D．点D处

10．（3分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：

第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定每个同学的扑克牌数量超过四张）；

第二步：A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步：C同学拿出四张扑克牌给B同学；

第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

最终B同学手中剩余的扑克牌张数情况是（）

A．张数确定，一定是3张

B．无法确定，但一定比第一步发放的扑克牌张数多

C．无法确定，但一定比A同学多

D．张数确定，一定是10张

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）如图所示是计算机程序计算，当输入的数为5时，则输出的结果n＝

12．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．

13．（3分）多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是．

14．（3分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相伴数对”，则的值为．

15．（3分）如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．∠FEG＝40°，则∠MEN＝．

三.解答题（共8小题，满分75分）

16．（7分）（1）计算：；

（2）解下列方程：．

17．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|．

（1）填空：b﹣c0；a+c0；a+2b0；（用“＞”或“＜”或“＝”填空）

（2）化简代数式：|b﹣c|﹣|a+c|﹣|2b|+|a+2b|．

18．（7分）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

（1）求抽取的学生总人数和表中a，b的值；

（2）请补全频数