相似三角形应用举例课件人教版数学九年级下册.pptx

第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例

5.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC=______.解：∴又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.ABCDE∵S△ADE＝2S△DCE∴S△ADE:S△ABC＝4:9.4:9

变式.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S四边形DBCE=______.ABCDE4:5

世界上最高的树——红杉

台湾最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大的物体的高度？

世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？

提出问题如何运用所学知识，求这个池塘AB两点间的长度是多少？

方案设计你还有其他方案吗？2.我们只要测量哪条线段就可知道AB的长？为什么？思考：1.为什么要AC=3CD,BC=3CE?

PCDB方案设计2.我们只要测量哪条线段就可知道AB的长？为什么？思考：1.为什么要AC=3CD,BC=3CE?

PCDB思考：我们是如何解决这个问题的？归纳总结1.构建相似三角形2.利用相似三角形性质：对应边成比例计算线段的长

在一个晴朗的天气，为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆。请根据你所设计的测量方案.回答下列问题：（1）设计方案；（2）画出测量方案示意图；（3）写出求树高的算式：AB

利用标杆AB

利用标杆ACBED标杆与树平行△CFG∽△CADFGHCD=BEFG=FH-CECG=EHBD=CE旗杆AB=AD+BD

利用镜面的反射AB

利用镜面的反射ACBED入射角=反射角∠ECD=∠ACB△CED∽△CAB可测AB⊥BE，DF⊥BE∠DFE=∠ABC

利用阳光下的影子AB

利用阳光下的影子ACDEBF可测同一时刻：物体高度比它的影子长度等于另物体高度比它的影子长度。（物高比影长等于物高比影长）

小结1利用太阳光下的影子2利用标杆3利用镜面的反射利用相似三角形测高