2025年中考数学一轮复习学案：6.3 图形的相似 （教师版） .pdf

2025年中考数学一轮复习学案（全国版）

第六章图形的变化

6.3图形的相似

备考指南

考点分布考查频率命题趋势

考点1相似的有关概念与相似多边形☆☆图形相似部分，属于初中数学难点，也

是中考重点，每年考查1~3道题,分值为

考点2相似三角形的性质与判定☆☆☆

3-19分，常以选择题、填空题、解答题

考点3图形的位似☆

的形式考察。特别是在压轴题里体现图

形相似的知识点多，如在解决圆的证明

与计算有的题用到相似、有的抛物线压

考点4一线三等角问题☆☆☆

轴题体现相似、有的探索实践类综合题

也体现相似。其重要性不言而喻。

☆☆☆代表考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。

知识导图

典夯实基础

M|知识清单〉

考点1.相似的有关概念与相似多边形

1.比例线段的相关概念

(1)如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比是-=-

bn

或写成a：b=m：n

(2)在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项,b叫做比的后项。

(3)在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线

段，简称比例线段

(4)若四条a,b,c,d满足-=-或a：b=c：d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d

bd

叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。

/7h

(5)如果作为比例内项的是两条相同的线段，即一=一或a：b=b：c,那么线段b叫做线段a,c的

bc

比例中项。

2.比例的性质

(1)基本性质

①a：b=c：d^ad=bc

②a：b=b：c^b2=ac

(2)更比性质(交换比例的内项或外项)

(3)反比性质(交换比的前项.后项)：

acbd

—=———s—=——

bdac

(4)合比性质：

aca±bc±d

一=—z^=

bdbd

(5)等比性质：

acemZT,.~a+c+e-\ma

一=一=——=•••=——(DHf..wCOn=—

bdfnb+d+f-\nb

3.黄金分割

把线段AB分成两条线段AC,BC(AOBC),并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB

黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=^^AB«0.618AB

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