四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（????）

A．1，2，3，4 B．2，3，5，8

C．2，，3， D．1，2，3，6

3．已知是方程的一个解，则的值是（???）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，四边形四边形，，，

，则∠D的度数为（????）

A．100° B．110° C．120° D．130°

5．关于以下说法：①买一张彩票一定中奖；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，一定是红桃；判断正确的是（????）

A．①②都正确 B．只有①正确 C．只有②正确 D．①②都错误

6．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（????）

A． B． C．2 D．3

8．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（??）

A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=l

C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小

9．如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（???）

A．1.5 B．1 C．0.5 D．2

10．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的16倍，则点A对应点的坐标为（????）

??

A． B．或

C． D．或

11．直角三角形纸片的两直角边与之比为．

（1）将如图1那样折叠，使点落在上，折痕为；

（2）将如图2那样折叠，使点与点重合，折痕为．则的值为（???）

A． B． C． D．

12．对于代数式、，定义新运算?，则下列说法正确的个数为（????）

①若?，则或1；

②若?，则的值为3或；

③若方程的解为、，则?的值为；

④若关于的方程?有两个不相等的实数解，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．在函数中，自变量的取值范围是．

14．在一个暗箱里放有个除颜色以外完全相同的球，其中红球有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在．那么估计．

15．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽若设道路宽为，则根据题意可列方程为

??

16．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式是．

17．已知双曲线经过中斜边的中点C，与直角边相交于点E，过点C作轴于点D，且与交于点F．若面积为3，则．

18．如图，是等腰直角三角形，，以BC为边向外作等边三角形BCD，，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作交AB于点下列结论：；∽；；则正确的结论是填序号

三、解答题

19．计算，解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

20．近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____．

(2)请补全条形统计图．

(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，