苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.2 二次根式的乘除法（含解析）.docxVIP

苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.2二次根式的乘除法

一、单选题（每题3分，共24分）(共8题；共24分)

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．0.5 B．15 C．8

2．（3分）下列根式中是最简二次根式的是()

A．14 B．48 C．ab D．

3．（3分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A．3 B．x2+1 C．12

4．（3分）设a=2，b=3，用含a，b的式子表示2.

A．0.3ab B．0.6ab

5．（3分）下列运算错误的是（）

A．8÷2=2 B．12÷2

6．（3分）50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．5

7．（3分）下列无理数中，与24相乘积为有理数的是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

8．（3分）计算ba

A．1a2bab B．1ab

二、填空题（每空3分，共24分）(共8题；共24分)

9．（3分）写出一个你喜欢的最简二次根式．

10．（3分）在二次根式15，20，23，0.4

11．（3分）若二次根式2x+7是最简二次根式，则x可取的最小整数是．

12．（3分）若最简二次根式与最简二次根式4n?m相等，则m+n=．

13．（3分）将13?1

14．（3分）计算：22×

15．（3分）若无理数x与8的积是一个正有理数，则x的最小值是.

16．（3分）一个长方形的长a=2cm，宽b=6cm

三、解答题（共6题，共72分）(共6题；共72分)

17．（20分）计算：

（1）（4分）0.4

（2）（4分）1

（3）（4分）2

（4）（4分）4

（5）（4分）5

18．（6分）计算：6

19．（6分）计算：12a

20．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC=32cm2，BC=3cm，求AC和CD的长．

21．（18分）阅读理解：因为x2=36，所以36的平方根为±6，即±36

（1）（1分）计算：4×9=，4×9=；16×

结论：4×94×9；16×

（2）（6分）计算：①5×

②12

（3）（6分）已知：a=2，b=10，请用含a，b的式子表示

22．（14分）阅读与思考

请阅读下面材料，并完成相应的任务．

在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：

小聪：4×25=100=10

所以4×25=

小明：(4×25)2

这就说明4×25和4×25都是4×25的算术平方根，而

所以4×25=

任务：

（1）（4分）猜想：当a≥0，b≥0时，ab和a×

（2）（5分）运用以上结论，计算：①16×36；②49×121；

（3）（5分）解决实际问题：已知一个长方形的长为32，宽为8，求这个长方形的面积．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、0.5=

最简二次根式，不符合题意；

B、15是最简二次根式，符合题意；

C、8=22，故

不符合题意；

D、9=3，故9

不符合题意；

故答案为：B．

【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断.

2．【答案】A

【解析】【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．

【解答】因为：B、48=43

C、ab=abb；

D、4a+4=

故选A．

【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A、3不含能开得尽方的因数，是最简二次根式；

B、x2

C、12

D、10不含能开得尽方的因数，是最简二次根式；

故答案为：C．

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a=2，b=3，

∴ab=6，2.

故答案为：B．

【分析】根据a=2，b=

5．【答案】D

【解析】【解答】A.8÷

B.12

C.3÷

D.23

故答案为：D．

【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可判断.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：∵50·a=50a=52a是一个整数，

∴正整数a是最小值是2.

故答案为：B.

【分析】利用二次根式