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第四章目标规划第一节基本概念及模型的建立一、单一目标问题材料消耗Kg/件AB材料库存Kg材料不锈钢钢材铝材2321011208030利润元/件6070（该企业应如何安排，能使企业获利最大？）现企业要求实现3000元的利润指标，该如何生产？（一）偏差变量3、三种情况超额完成指标未完成指标恰好完成指标目标约束与绝对约束目标函数前例，引入目标约束：恰好完成规定指标超额完成规定指标不超过目标值前例，要求恰好完成3000元的利润指标。上例中，除要求完成3000元利润外，还要求尽可能将30Kg01的铝材用完。02优先因子多目标问题一般目标规划模型练习题某彩电组装厂，生产A、B、C三种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成。三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时，三种产品销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元，每月销售量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：P1：利润指标为每月16000元；P2：充分利用生产能力；P3：加班时间不超过24小时；P4；产量以预计销量为标准；为确定生产计划，请建立该问题的OP模型。某企业生产两种产品，每件产品1可获利10元，每件产品2可获利8元，每生产一件产品1，需要3小时，每生产一件产品2，需要2.5小时，每周总有效为120小时，若加班生产，每件产品1的利润下降1.5元，每件产品2的利润下降1元，决策者希望在允许的工作和加班时间内获取最大利润，试建立该问题的目标规划模型。设x1,x2分别为计划生产产品1和产品2的数量。(2)P1：利润不低于400元产品工时利润1利润213108.522.587第二节目标规划的求解方法一、图解法x1x2l1l2OCBAl3Dl41、l1与l2形成的可行域OABC2、先满足P1，OD线段E3、再满足P2，ED线段（满意解）E(500/11,500/11),D(360/7,360/7),1505010050100150x1x2l1l2OCBAl3DEFl41、绝对约束，可行域OABD2、满足P1，三角形ABF3、考虑P2，ABF与OD的最接近点F（满意解）F（40，200/3）?50100150501001501、绝对约束：△ABOx1x2O246810246810l1l2l3ABP112/4.3(1)CD2、P1：线段CDE3、P2：线段CE满意解：CE线段C(0,5.2)E(0.6,4.7)cjP1P1P2bcBxBx1x2x3x400P1P2x3x423121.511-11-110121-130018001000δjP1P2-1-101-1221↑→cjP1P1P2bcBxBx1x2x3x400P1P2x3x423121.511-11-110121-130018001000δjP1P2-1-101-1221↑→000P2x3x4x15
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