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毕业设计（论文）

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数学与应用数学专业毕业论文

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数学与应用数学专业毕业论文

摘要：随着科学技术的快速发展，数学与应用数学在各个领域都扮演着至关重要的角色。本文旨在探讨数学与应用数学专业的特点、发展趋势及其在各个领域的应用。首先，介绍了数学与应用数学的基本概念和发展历程，然后分析了数学与应用数学在自然科学、工程技术、经济管理、人文社会科学等领域的应用情况。最后，对数学与应用数学专业的发展趋势进行了展望。本文的研究对于促进数学与应用数学专业的发展、提高人才培养质量具有重要的理论意义和实践价值。关键词：数学与应用数学；发展趋势；应用领域；人才培养

前言：数学是科学之基础，应用数学则是数学与实际问题相结合的产物。随着社会的进步和科技的发展，数学与应用数学在各个领域的应用日益广泛，其重要性不言而喻。本文通过对数学与应用数学专业的研究，旨在为我国数学与应用数学专业的发展提供理论依据和实践参考。首先，对数学与应用数学的基本概念、研究内容和研究方法进行了概述；其次，分析了数学与应用数学在我国的发展现状和存在的问题；最后，提出了数学与应用数学专业的发展对策和建议。关键词：数学与应用数学；发展现状；问题与对策；人才培养

一、数学与应用数学专业概述

1.数学与应用数学的定义与内涵

数学与应用数学是一门融合了纯数学与应用数学的理论与方法，旨在探索自然界、人类社会以及人类思维中的数量关系和空间形式的学科。它不仅包括了数学的基本理论、方法和原理，还包括了这些理论在各个领域的实际应用。数学与应用数学的定义可以从以下几个方面进行阐述：

(1)数学与应用数学的核心是数学本身，它以抽象思维为基础，研究数量、结构、变化和空间等概念。这些概念通过逻辑推理、符号运算和数学模型等方式被形式化和量化，从而形成了一系列的数学理论体系。这些理论体系不仅为科学研究提供了强有力的工具，也为解决实际问题提供了理论基础。

(2)应用数学则是在数学理论的基础上，将数学的方法和模型应用于实际问题中，以解决现实世界中的各种问题。应用数学关注的是数学理论如何与实际问题相结合，如何通过数学模型来描述、分析和预测现实世界中的现象。这种跨学科的研究方法使得数学与应用数学在工程、物理、生物、经济、管理等众多领域都发挥着重要作用。

(3)数学与应用数学的内涵体现在其广泛的适用性和强大的解决问题的能力。在自然科学领域，数学与应用数学为物理学、化学、生物学等提供了精确的描述和预测工具；在工程技术领域，它为航空航天、交通运输、土木建筑等提供了优化设计和性能分析的方法；在经济管理领域，数学与应用数学为经济学、管理学、金融学等提供了决策支持；在人文社会科学领域，它为心理学、教育学、法学等提供了定量分析和模型构建的手段。总之，数学与应用数学的内涵丰富，应用领域广泛，是推动现代社会发展的重要力量。

2.数学与应用数学的发展历程

(1)数学与应用数学的发展历程可以追溯到古希腊时期，当时哲学家和数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等对数学的基本概念和原理进行了系统化的研究。这一时期，数学主要服务于几何学，如欧几里得的《几何原本》对几何学的基本原理进行了详尽的阐述。公元3世纪，古希腊数学家阿基米德通过数学方法对圆周率进行了精确计算，这一成就对数学的发展产生了深远影响。到了17世纪，牛顿和莱布尼茨发明微积分，标志着数学进入了一个新的时代。

(2)19世纪，数学与应用数学的发展进入了一个高峰期。法国数学家柯西和德国数学家黎曼对数学分析进行了深入研究，奠定了现代数学分析的基础。在这一时期，数学家们还提出了许多重要的数学理论，如集合论、群论、环论和域论等。此外，数学在物理学中的应用也取得了显著成果，如麦克斯韦方程组将电磁现象统一在一个理论框架下。20世纪初，数学与应用数学在生物学、经济学、计算机科学等领域也得到了广泛应用。

(3)20世纪中叶以来，数学与应用数学的发展更加迅猛。计算机科学的兴起为数学提供了新的研究工具和领域，如数值分析、运筹学、图论等。数学在工程技术领域的应用也日益广泛，如优化理论、控制理论、信号处理等。此外，数学在金融学中的应用也取得了重大突破，如布莱克-舒尔斯模型为金融衍生品的定价提供了理论依据。据统计，1970年代以来，数学与应用数学的研究论文数量每年以10%的速度增长，显示出该学科在科学研究和实际应用中的重要性。

3.数学与应用数学的研究内容与方法

(1)数学与应用数学的研究内容广泛，涵盖了纯数学和应用数学的多个分支。在纯数学领域，研究内容包括代数、几何、拓扑、分析等。例如，代数学的研究主要集中在群、环、域等代数结构及其性质上，近年来，代数几