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专题训练寻找规律列代数式

类型一、数（式）的规律

一、选择题

1、按一定的规律排列的一列数依次0，-3，-8，-15，-24，、、、按此规律排列

下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）。



A、-80，2B、-80，2C、-63，2D、-63，2

-n1-n1-n1-n1

2、在一列数a1，a2，a3、、、an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每个数都是

等于它前面两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）

234

3、观察下面的式子：a，-2a，4a，-8a，、、、根据你发现的规律，第8个式子

是

。

4．按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律

排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）

n

A．n（n+2）B．（﹣1）n（n+2）

n2

C．（﹣1）（n﹣1）D．﹣n（n+1）

二．填空题（共9小题）

1．按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，

这列数中的第100个数是．

2．按一定规律排列的一列数依次为：﹣1，，1，，…按此规律，这列数中

的第10个数是．

3．按一定规律排列的一列数依次，…，按此规律排列

下去，这列数的第n个数是．（n是正整数）

4．按一定规律排列的一列数依次，﹣，，﹣，，…，若按此规

律排列下去，则这列数中第7个数是．

5．按一定规律排列的一列数依次为：…，按此规律

排列下去，这列数中的第9个数是．

234

6．观察下面的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，…根据你发现的规律，第8个式

子是．

7．观察下列等式：

（1）第1个等式：a==×（1﹣）；

1

第2个等式：a==×（﹣）；

2

第3个等式：a==×（﹣）；

3

第4个等式：a==×（﹣）；

4

…

用含有n的代数式表示第n个等式：a==（n为正整数）；

n

（2）按一定规律排列的一列数依次为，1，，，，，…，按此规律，

这列数中的第100个数是．

类型二、图形中的规律

一、选择题

1．如图，用相同的小