人教版新课程标准高中数学必修二8.3 简单几何体的表面积与体积 (39)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-03-23 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学必修二8.3 简单几何体的表面积与体积 (39)教学课件幻灯片PPT.pptx

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8.3简单几何体的表面积与体积

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积;矩形面积公式：;在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？;棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？;棱柱、棱锥、棱台的表面积;;例1四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积．;变式如图所示，已知正六棱柱的高为5，底面边长为4，求它的侧面积和表面积.;探究新知——体积;一般地，如果棱柱的底面积是S，高是h，那么这个棱柱的体积为;;如果一个棱柱和一个棱锥的底面积相等，高也相等，那么棱柱的体积是棱锥体积的3倍.因此，一般地，如果棱锥的底面面积为S，高为h，那么该棱锥的体积为;;其中S，S分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高.;观察棱柱、棱锥、棱台的体积公式，它们之间有什么关系？你能用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系吗？;例2如图所示，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m,公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米？

（计算漏斗的容积时不考虑漏斗的厚度）;变式如图所示，从边长为4的正方体ABCD-ABCD’中截取一个几何体，其中E,F,G,H分别是边上的中点，点P为正方形ABCD的中点，求剩下几何体的体积.;总结提升;基础巩固

1、如图所示，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内，如果四边形ABCD是边长为30cm的正方形，那么这个八面体的表面积是多少？

2、如图所示，正方体的8个顶点中，有4个为正四面体（各个棱长相等）的顶点，则这个三棱锥与正方体的表面积之比是多少？

;8.3简单几何体的表面积与体积

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积;复习引入;探究新知——表面积;探究新知——表面积;;;探究新知——体积;探究新知——体积;总结提升;探究新知——球的表面积;探究新知——球的体积;;探究新知——球的性质;探究新知——球的切、接问题;;正方体;;两类特殊三棱锥的外接球;探究新知——球的切、接问题;;;探究新知——球的切、接问题;探究新知——球的切、接问题;例已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的，

且AC＝8，BC＝6，AB＝10，求球的表面积与球的体积．;例过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，

且AB=BC=CA=2，求球的表面积.;例如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.;知识应用;总结提升