苏州卷-2025年中考第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）.docx

2025年中考第一次模拟考试数学试卷

苏州卷

注意事项：

1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

3．答选择题必须用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．在下列实数中，是有理数的是（????）

A． B． C． D．

2．志愿服务，传递爱心，下列志愿服务标志是中心对称图形的是（????）

A．B．C．D．??

3．下列各式计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（????）

A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱

5．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：

环数

人数

若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（）

A． B． C． D．

6．如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么的度数为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，分别是的角平分线和中线过点C作于F，交于G，连接EF，则线段的长为（????）

A．1 B．2 C． D．7

8．小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作，连接，图中阴影部分面积之和为（???）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．要使二次根式有意义，必须满足．

10．因式分解：

11．2023年5月6日，“五一”消费数据出炉，国内旅游收入约148000000000元，将数据148000000000用科学记数法表示为．

12．如图，的对角线相交于点O，过点O，且点E，H在边上，点G，F在边上，向内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为．

13．如图，将⊙O的圆周分成五等份，依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形．此时点M是线段的黄金分割点，也是线段的黄金分割点，则．

14．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知步行速度是骑自行车速度的，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程．

15．如图，在中，，，，点M，N分别为上一个动点，以直线为对称轴将折叠得到，点A的对应点为D，若点D落在上，且，则的长为．

16．如图，在边长为4的正方形中，E为的中点，过上一点F作，分别交、于点M、N，连接，当时，的值为．

??

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17．（本题满分5分）计算：．

18．（本题满分5分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

19．（本题满分6分）先化简（x﹣）?÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值．

20．（本题满分6分）在△ABC中，，平分交于D，E、F分别在上，且．

（1）求的度数；

（2）求证：．

21．（本题满分6分）荷塘区教育局开展中小学“与阅读同行伴书香成长”阅读活动，某校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况（积分为整数）进行分析：

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：

32??43??34??35??15??56??48??24??45??10??25??40??59??42??55??30??47??28??37??42

【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整

积分/分

星级

频数

红

2

橙

3

黄

5

绿

青

根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．

（1）填空：____________，_____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）【得出结论】估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．

（4）已知该校八年级学生小明的积分为分，是绿星级；小红的积分为分，是青星级．如果俩人的积分与上述20名学生的积分都不一样，那么的最大值是_________．

22．（本题满分8分）李白是唐朝伟