人教版新课程标准高中数学必修二8.5 空间直线、平面的平行 (15)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

8.5.3平面与平面平行

2.?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习回顾：（2）相交（1）平行

师生协助探索新知平面与平面平行的判定方法：判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行实质：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。无限有限

探索1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？

实践操作思考1：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？

思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？实践操作

直线的条数不是关键直线相交才是关键

平面与平面平行的判定定理：文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.图形语言符号语言线面平行面面平行

定理的理解:

定理的理解:

合作交流运用新知例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD.

1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。合作交流运用新知

方法总结：1、证明的两个平面平行的基本思路：2、证明的两个平面平行的一般步骤：第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。3、证明的书写三个条件“面内”、“相交”、“平行”，缺一不可。线线平行线面平行面面平行

1、变式训练：

2、在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.变式训练：

收获1.平面与平面平行的判定：（1）定义法（2）面面平行的判定定理：2.应用判定定理判定面面平行时应注意:证明的书写三个条件“面内”、“相交”、“平行”，缺一不可。3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线4．数学思想方法：转化的思想

探究思考βα性质1：若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；简记:面面平行，则线面平行

两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号语言：简记:面面平行，则线线平行猜想：探究思考

1.平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，下面四种情形：①a∥b.②a⊥b.③a与b异面.④a与b相交.其中可能出现的情形有()A.1种 B.2种C.3种 D.4种?2．已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线D课堂训练

三种平行关系的转化线线平行线面平行面面平行线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质面面平行性质定理

已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β.求证:AB=CD.夹在两个平行平面间的平行线段相等.证明：例1求证：结论：∵AB∥CD∴过AB、CD作平面γ∵γ∩α=ACγ∩β=BDα∥β∴AC∥BD又∵AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD