重庆市第二十九中学校2024-2025学年九年级下学期定时作业（一）数学试题（含解析）.docxVIP

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重庆市第二十九中学校2024-2025学年九年级下学期定时作业（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（????）

A． B． C． D．

2．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2的过程应是在计算（???）

A． B． C． D．

3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，与是以点为位似中心的位似图形，若与的面积比为，则为（???）

A． B． C． D．

5．下列说法中正确的是（）．

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形

C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分

6．某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（???）

A． B．

C． D．

7．如图，用个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为．记这个图形的周长（实线部分）为，则下列整数与最接近的是（???）

A．14 B．13 C．12 D．11

8．如图，边长为的正方形的中心与半径为的的圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

9．如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（????）.

A． B． C． D．

10．已知，（为正整数），下列说法：①；②；③；④若，则的最小值为3．其中正确选项的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．如图，一架小提琴中、、各部分长度的比满足，则的值为．

13．非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．深圳市非物质文化遗产有上川黄连胜醒狮舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戏、沙头角鱼灯舞等．小聪和小颖商定从“上川黄连胜醒狮舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戏”、“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种，用于宣传深圳的非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是．

14．若关于的不等式组有且仅有4个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为．

15．如图，矩形中，点，分别在边，上，且，，的外接圆恰好切于点，交于点，连结若，则.

??

16．图是一个瓷碗，图是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度．

（1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为；

（2）如图，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度．

三、解答题

17．计算：

(1)．

(2)

(3)

(4)．

18．在学习角平分线判定的过程中，小凤遇到一个问题：在四边形中，，，交于点．求证：平分．他的思路，首先过点作的垂线，利用三角形全等得两垂线段相等，由角平分线的判定，使问题得到解决．请根据小凤的思路完成下面的作图和填空．

证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹）

∵，，

∴①，

∵，，

∴②，

又∵③，

∴④，

∴⑤，

∵，，

∴平分．

19．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；

八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

学生

平均数

中位数

众数

方差

七年级

87

86

b

52.4

八年级

87

a

89

62.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：，，；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七年级共有900人参赛，八年级共有850