重庆市珊瑚初级中学校2024-2025学年九年级下学期数学开学考试试题（含解析）.docxVIP

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重庆市珊瑚初级中学校2024-2025学年九年级下学期数学开学考试试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数是无理数的是（）

A．0 B． C． D．

2．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

3．如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的俯视图是（????）

A． B． C． D．

4．如图，，过点作于点．若，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标中，菱形OABC与菱形ODEF位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则菱形OABC与菱形ODEF的周长比是（????）

A． B． C． D．

6．下列整数中，与最接近的是（??）

A．4 B．5

C．6 D．7

7．如图，在正方形中，与交于点．以为圆心，的长为半径作弧，分别交的延长线于点，再以为圆心的长为半径作弧，分别交于点，若，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

8．反比例函数的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜－1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上．

其中正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

9．如图，在正方形中，点，分别在，边上，且，，连接平分，过点作于点，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（）

A． B． C． D．

10．有一列数，将这列数的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，称为一次操作，记为，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到以此类推，得出下列说法中：①；②，③，正确的有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．不透明口袋中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外没有其他差别，从口袋中随机取出一枚棋子，如果它是黑色的概率是，则的值为．

13．如图，在中，，以为边向外作等边三角形和，连接、，则的长为．

14．如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为．

15．暑假期间，小青同学和小彬同学相约进行社会实践活动，他们购进了某种卡片进行销售，第一天销售256张．第二、三天该卡片十分畅销，销售量持续走高，第三天的销售量达到400张．则第二、三天平均的增长率为．

16．已知关于的分式方程有整数解，关于的一元一次不等式组有解且最多有2个偶数解，则所有满足条件的整数的值之和为．

17．如图，在中，，，以为直径的与相交于点，过点作的切线，交于点，连接．若四边形为平行四边形，则的长为；若为上一点，连接，则的面积为．

18．俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征．规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“成双数”．对于“成双数”，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则；若“成双数”千位上的数字与个位上的数字之和为能被7整除，则满足条件的“成双数”中的最大数为．

三、解答题

19．计算：

（1）；

（2）．

20．如图，在矩形中，是上一点，且，连接，

(1)尺规作图：过点作交于点，连接；

(2)若，求的长．

解：矩形中，

①___________

在和中

②___________

③___________

设，

则

，

④___________．

21．临近中考，学校开展了多种形式的时事政治知识讲座，并举行了全员参加的“时事政治”知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从九年级1，2，3班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）．收集整理、分析数据如下：

平均数

中位数

众数

1班

83

80

2班

83

3班

80

80

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)为了让学生重视时事政治知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校九年级学生共1200人，试估计需要准备多少张奖状？

22．为缩短两江新区与武隆之间的