沪科安徽 九年级 下册 数学 课时拔尖3道题 课时拔尖16 弧长与扇形面积.pptx

课时拔尖16弧长与扇形面积

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【点拨】如图，设弧AB的中点为C′，连

接AB，OC′，AC′，BC′，AB与OC′交于

点D，要使阴影部分的面积最小，需要

满足四边形AOBC的面积最大，只需满

足△ABC的面积最大即可，从而可得当

点C位于弧AB的中点C′处时，△ABC的

面积最大．易知OC′⊥AB，且AD＝BD.

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【答案】A

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(1)求点F在半圆形量角器上的读数．

【解】如图①，连接OF.

∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA.

∵∠DAC＝30°，

∴∠EOF＝∠OAF＋∠OFA＝2∠DAC＝60°.

∴点F在半圆形量角器上的读数为60°.

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(2)将半圆形量角器绕点A顺时针旋转α(0°≤α≤180°)．

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