重庆市万州中学2024-2025学年八年级下学期第一次定时作业数学试题（含解析）.docxVIP

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重庆市万州中学2024-2025学年八年级下学期第一次定时作业数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式,中，分式的个数共有（?????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．函数的自变量的取值范围是（???）

A． B． C．且 D．且

4．下列命题正确的是（）

A．两边及一角对应相等的两三角形全等

B．若分式的值为零时，则

C．的三边为a、b、c，若，则不是直角三角形

D．估计的值在整数3和4之间

5．渝万高速铁路，即重庆市南岸区至万州区的高速铁路，是国家“八纵八横”高速铁路京昆通道、包（银）海通道和重庆“米”字型高铁网的重要组成部分，是高铁沿江通道的重要补充，渝万高铁项目全长252公里，自重庆东站引出，沿长江向东经南岸、巴南、涪陵、丰都、忠县至万州，沿线设重庆东、涪陵北、丰都北、忠县、万州北等车站，预计2027年4月建成通车．高铁速度是动车速度的1.7倍，建成后，渝万高铁丰都到重庆段距离缩短为120公里（原渝利铁路丰都到重庆的距离为公里），所用时比原来缩短了30分钟．设原渝利铁路动车速度为千米/时，根据题意，可列方程（???）

A． B．

C． D．

6．若函数，则当函数值时，自变量的值是（???）

A． B．3 C．或3 D．或3

7．关于的方程有增根，则的值是（????）

A．3 B．0或3 C．7 D．

8．如图，在平面直角坐标系中，，点的坐标分别为，则点A的坐标为（????）

A． B． C． D．

9．在同一条笔直的道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，下图中的折线表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙从B出发后的时间x（小时）之间函数关系的图象，下列说法正确的是（????）

A．甲的速度为85千米/时 B．乙的速度为65千米/时

C．当时，甲乙两车相距42千米 D．甲车整个行驶过程用时为1.75小时

10．简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式进行如下操作：规定，计算，称为第一次操作：计算，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当时，；④对任意正整数，等式总成立．以上说法正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为．

12．．

13．若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为，则的值为．

14．若，则分式的值为．

15．定义：如果函数图像上的一个点向左平移个单位，再向上平移个单位后仍在这个函数图像上，我们称这个函数是“可回旋”函数，称为这个函数的“可回旋单位”．如果是“可回旋”函数，那么这个函数的“可回旋单位”是．

16．如图，在中，，，点是边的中点，点、在边、上，若，，则阴影部分面积为．

17．若关于的不等式组至少有2个奇数解，且关于的分式方程有正整数解，那么符合条件的所有整数的和为．

18．如果一个四位数自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足千位数字与百位数字之差是十位数字与个位数字之差的一半，则称这个四位数为“春暖花开数”．例如：四位数2153，，2153是“春暖花开数”；又如四位数3287，，3287不是“春暖花开数”．若是一个“春暖花开数”，记，当s为完全平方数时，则；此时，记，若为整数，则满足条件的所有M的和为．

三、解答题

19．化简或解方程：

(1)；

(2)．

20．学习了等腰三角形后，小渝进行了拓展性探究．他发现，如果作等腰三角形两底角的平分线且与两腰相交，那么等腰三角形的这两条角平分线的长度相等．其解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作的平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）

已知：如图，在中，，平分交于点，平分交于点．

求证：．

证明：在中，

，

①．

又平分，平分，

，②．

．

又③，

．

．

小渝进一步研究发现，等腰三角形两腰上的高线均有此特征请你依照题意完成下面命题：

等腰三角形两腰上的高线的长度④．

21．先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一