重庆市渝北中学教育集团2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷（含解析）.docxVIP

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重庆市渝北中学教育集团2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比0大的数是（????）

A． B． C．2 D．

2．下列各图案中，属于中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．若m是方程的一个根，则的值为（???）

A．3 B．0 C．2 D．

4．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（????）

??

A．8 B．16 C．24 D．32

5．对于反比例函数，下列结论中错误的是（???）

A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小

C．图象在第二、四象限 D．若，则

6．估算的值在（???）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和3之间

7．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，?，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）

A．24 B．27 C．30 D．33

8．如图，与相切于点，，且的直径为，，则阴影部分的面积为（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，，点F是边上一点，点E是延长线上一点，，．连接、、，与对角线相交于点G，则线段的长是（????）

A． B． C． D．

10．关于的多项式：

，其中为正整数，都是整数，且，我们称这样的多项式为“降系多项式”．

①是“降系多项式”．

②若关于的多项式是“降系多项式”，且，则关于x的方程无实数根．

③若关于的多项式是“降系多项式”，且．则满足条件的不同的多项式共有7个；

以上说法中正确的个数是（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

11．计算：．

12．一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为．

13．已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角的度数为；

14．如果关于的不等式组至少有四个整数解；且y关于t的二次函数的图像与横轴有交点，则符合条件的所有整数的个数为个．

15．如图，点A，B是上两点，连接，直径与垂直于点E，点F在上，连接，，过点A作的垂线交于点G，交于点H，若，，，则的长度为，的长度为．

16．如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定：．当为整数时，则满足条件的的最小值为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．在学习了菱形的相关知识后，小明同学进行了关于菱形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意平行四边形，满足对角线平分其中一个内角，则该平行四边形是菱形．可利用三角形的全等和菱形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

(1)尺规作图：在四边形中，作的角平分线，交于点，在上取一点、使得，连接（不要求写作法，保留作图痕迹）：

(2)在（1）所作的图中，其中，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）

证明：，_____①_____，

四边形是平行四边形，

平分，

_____②_____，

，

，

_____③_____，

，

平行四边形是菱形．

请根据题目表述及证明过程，写出你的结论：_____④_____是菱形．

19．2024年是总体国家安全观提出10周年，为切实推动国家安全教育进校园，某校对九年级学生进行了国家安全教育知识测试．现收集九（1）班和九（2）班各50名同学的测试成绩，绘制成如下统计图：

(1)学校把九（1）班和九（2）班的测试成绩分别按平均数、中位数、众数整理如下表，请把信息补充完整．

班级

平均数

中位数

众数

九（1）班

a

b

90

九（2）班

77

80

c

_____，_______，________．

(2)结合以上统计图和统计量，你认为哪个班级的同学安全教育知识测试相对更好？请说明理由．

(3)这个学校九年级共有900人，请估计全校九年级学生本次测试中在80分以上的人数．

20．杭州亚运会期间，某旗舰