【权威 新高考专用 含答案解析】选填及解答突破训练宝典选填02复数.docxVIP

2025年高中数学二轮选填及解答突破训练宝典（新高考专用）

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选填02复数

【考点01复数的实虚部及分类】

1．已知复数，则的实部为（????）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】B

【详解】，故其实部为.

故选：B.

2．已知复数，则的虚部为.

【答案】

【详解】由题意可得，所以，故的虚部为.

故答案为：2.

3．已知，，若，为纯虚数，为实数，则（????）

A． B．的虚部为 C． D．

【答案】ACD

【详解】，故A正确；

，虚部为，故B错误；

为纯虚数，，即，故C正确；

为实数，，解得，故D正确.

故选：ACD

4．已知（为虚数单位）为实数，则实数的值为（???）

A． B． C．2 D．

【答案】D

【详解】由可得，

由于为实数，故，解得，

故选：D

5．复数，，若为实数，则．

【答案】

【详解】∵，

∵为实数，∴，即．

故答案为：.

【考点02复数相等】

6．设为虚数单位，，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

又，根据复数的相等，

故则

故选：B.

7．若，则.

【答案】1

【详解】因为，

所以，即，

所以，解得.

故答案为：1.

8．若是虚数单位），则的值分别等于（????）

A．4， B．4， C．0， D．0，

【答案】B

【详解】，，．

则，的值分别等于4，．

故选：B．

9．若复数z满足，则复数z的虚部是（????）

A．2 B． C．3 D．

【答案】C

【详解】设，根据题意，可得，

化简为，

根据复数相等，得，解得，

所以，即复数z的虚部是3.

故选：C

10．已知，且，则．

【答案】1

【详解】，

所以，解得.

故答案为：1

【考点03复数的模】

11．已知是虚数单位，复数、在复平面内对应的点坐标分别为、，则为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】由题意，，，

.

故选：D.

12．已知复数，则.

【答案】/

【详解】，

故.

故答案为：

13．已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由，得，

所以，

所以.

故选：B.

14．已知复数（为实数），若，则的值可能为（????）

A． B． C．1 D．3

【答案】BC

【详解】由题意可知：，解得，

结合选项可知：BC正确；AD错误.

故选：BC.

15．已知复数，，且z在复平面上对应的点位于第二象限，则（????）

A．4 B． C． D．

【答案】B

【详解】因为，

所以，解得，

又z在复平面上对应的点位于第二象限，所以．

故选：B.

【考点04待定系数法求复数】

16．已知复数满足，则（???）

A．1 B． C．2 D．

【答案】B

【详解】，则，则，

∴，∴，，

故选：B

17．已知模长均为1的复数满足，则下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】AC

【详解】设，，由，得，

则，而，，

则，解得且，

对于AB，，，A正确，B错误；

对于CD，，，，C正确，D错误.

故选：AC

18．若，则复数z的实部为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】设，依题意，，

即，于是，解得，，

所以复数的实部为.

故选：B

19．已知复数（a，，）满足，则（????）

A．1 B． C．2 D．

【答案】D

【详解】将代入并整理得：

，

解得，所以，所以.

故选：D

20．若复数z的实部大于0，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】令，且，，

则

因为

根据复数相等有，解得：，．

所以.

故选：D.

【考点05复数的几何意义】

21．已知复数，，则在复平面内所对应的点位于（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【详解】因为，

所以在复平面内对应的点为，位于第三象限，

故选：C.

22．在复平面内，复数，，则对应的点的坐标是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】，

则其所对应的点的坐标为.

故选：C.

23．在复平面内，若是虚数单位，复数与关于虚轴对称，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】∵，

由复数与对应的点关于虚轴对称，

∴．

故选：C.

24．在复平面内，向量对应的复数为，向星对应的复数为，则向量对应的复数为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】因为，所以向量对应的复数为.

故选：D．

25．已知复数满足，若复数z在复平面上对应的点在第二或第四象限，则实数a的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】由题可得，

，

因为复数z在复平面上对应的点在第二或第四象限，

故，

解