2024-2025学年陕西省渭南市蒲城县城关中学九年级（下）开学数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年陕西省渭南市蒲城县城关中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）tan45°的相反数是（）

A．1 B．﹣1 C．22 D．

2．（3分）如图，该几何体的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠D＝50°，E，F分别为边AB和CD上的两个动点．当四边形AECF为矩形时，∠BCE的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），已知△ABC的顶点A（2，4），若点D的坐标为（1，2），△DEF的面积为2，则△ABC的面积为（）

A．8 B．4 C．2 D．16

5．（3分）将二次函数y＝2（x+1）2﹣1的图象向下平移1个单位长度，得到的二次函数表达式为（）

A．y＝2（x+1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2

C．y＝2（x+1）2﹣1 D．y＝2x2﹣1

6．（3分）若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y=k

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

7．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（）

A．22 B．2+2 C．4-22

8．（3分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（5，y3）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）阳光下旗杆的影子属于投影．（填“平行”或“中心”）

10．（3分）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+x+c＝0的一个根，则c的值是．

11．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B、C均在格点上，连接AB，BC．则tan∠ABC的值为．

12．（3分）如图，点A，B是函数y=kx(x＜0)图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D．若△ADO的面积为3，点D为OB的中点，则k

13．（3分）如图，在菱形ABCD中AC交BD于点O，点M为OB的中点，连接AM并延长交BC于点N，若AC＝12，BN=25，则AN＝

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：|tan60°﹣1|+（sin45°﹣π）0+cos30°．

15．（5分）解方程：2x2+3x﹣5＝0．

16．（5分）已知二次函数y＝3x2+6x，写出此函数图象的开口方向及对称轴并判断点P（1，10）是否在此二次函数的图象上．

17．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD的延长线上一点，连接AE，请用尺规作图法在BC上找一点P，使得△ABE∽△PBD．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，DE．若CE＝CD，过点D作DF⊥CE于点F．求证：CF＝EB．

19．（5分）富平县自古即有“关中名邑”的美誉，其物产尤为丰富．小轩想要在“A：墨玉”“B：琼锅糖”“C：柿饼”“D：太后饼”四种当地特产中选择购买．

（1）若小轩随机选择其中一种特产购买，则他选择的恰好是“A：墨玉”的概率是．

（2）若小轩想要选择其中两种特产购买，请用列表或画树状图的方法求他选择的两种特产中没有太后饼的概率．

20．（5分）智慧养老，让老年人享受数字经济红利．近年来，智慧养老成为老龄事业与产业发展的方向之一．某养老服务机构9月份为800名老人提供服务，11月份为1352名老人提供服务，若该机构10、11月服务老人人数的月平均增长率相同，求该机构10、11月份服务老人人数的月平均增长率．

21．（6分）某校数学兴趣小组准备去测量教学楼前树的高度AB，测量方案如下：如图，首先，小明在D处竖立了一个1.5米高的标杆CD，此时发现地面上的点E、标杆顶端C和树的顶端A在一条直线上，并测得DE＝1.5米，接着在位于点E前方3米的点F处放置一平面镜（平面镜大小忽略不计），当小明沿着BF移动到点H处时，恰好可以通过平面镜看到树的顶端A的像，FH＝2.4米，已知小明的目高GH＝1.6米，AB⊥BH，CD⊥BH，GH⊥BH，点B、