二元三角插值多项式逼近的理论与实践探究.docx

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2025-03-23 发布于上海
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二元三角插值多项式逼近的理论与实践探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学的广袤领域中，函数逼近论作为现代数学的一个重要分支，拥有悠久的历史且影响深远。它主要探究如何借助简单函数去近似表达复杂函数，其核心在于找到一种有效的方式，使得近似函数能够在特定的度量标准下，尽可能地接近被逼近函数。在这个过程中，插值法作为函数逼近论和调和分析里的关键方法，具有举足轻重的地位。通过插值法，我们能够依据函数在有限个点处的取值情况，合理估算该函数在其他点处的值。例如在数值微积分中，利用插值法可以将复杂的函数转化为便于计算的形式，从而实现对函数的积分和微分运算；在微分方程求解时，插值法能够帮助我们离散化方程