苏科 九年级 下册 数学 第6章《平行投影》复习课 课件.pptx

第6章图形的相似7用相似三角形解决问题第1课时平行投影

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返回A1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是()

40返回2.[2024苏州姑苏区期末]小兰身高为160cm，她站立在阳光下的影子长为80cm；她把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小兰的手臂超出头顶________cm.

四丈五尺返回3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在阳光下的影子长一丈五尺，同时立一根长一尺五寸的小标杆，它的影长为五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为________．

解：如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE在阳光下的投影．4.[2024靖江期末]如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB在阳光下的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．返回

5.[2024南京玄武区模拟]如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的高度OD＝0.8m，窗高CD＝1.2m，并测得OE＝0.8m，OF＝3m，求围墙AB的高度．

解：如图，连接CD，由题可知O，D，C三点在同一条直线上，OD⊥BF，AB⊥BF.∵DO⊥BF，∴∠DOE＝90°.∵OD＝0.8m，OE＝0.8m，∴∠DEB＝45°.∵AB⊥BF，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE.设AB＝BE＝xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，

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6.[2024苏州姑苏区模拟]甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，两人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子(太阳光照射)刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子(太阳光照射)刚好在对角线BD上，则CE的长为()A．4mB．8mC．12mD．16m

【点拨】【答案】B返回

4返回7.[2024南京鼓楼区校级期末]如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.

8.[2024靖江校级期中]如图，街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G点，而此时半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E处(FE为半圆O的切线)，已知BC＝5m，半圆形的直径为6m，DE＝2m.

(1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧CG的长度，π取3.14，精确到0.1m)；︵︵︵︵︵

(2)求电线杆的高度．解：如图，连接OF，OG，过点G作GH⊥AB于点H，则易得四边形BOGH是矩形．∵半圆O的直径为6m，∴OC＝OG＝OF＝OD＝3m.∵OG＝3m，BO＝BC＋CO＝8m，∴BH＝3m，GH＝8m.∵FE是半圆O的切线，∴∠OFE＝90°.

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9.如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度．一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，

解：如图，延长CB交EF于点H，过点F作FM⊥EB，交EB的延长线于点M.∵∠ABG＝150°，EM⊥AH，∴∠MBF＝150°－90°＝60°.∴∠MFB＝30°.

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