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高等数学初等化：理论、方法与应用的深度探究

一、引言

1.1研究背景与动机

数学作为一门基础学科，在人类社会的发展进程中扮演着举足轻重的角色，从日常生活中的简单计算，到科学研究、工程技术中的复杂模型构建，数学的应用无处不在。初等数学与高等数学作为数学学科的两个重要阶段，它们之间存在着紧密而复杂的联系。

初等数学通常是指人们在中小学阶段学习的数学内容，涵盖整数、小数、分数、比例、几何初步、概率统计等基础知识，其主要目的是培养学生的基本数学素养，为后续的高等数学学习筑牢根基。而高等数学则是在初等数学的基础上，对数学的基本概念和原理进行更深入的探究，包含微积分、线性代数、概率论与数理统计、复变函