上海市民办上宝中学九年级下学期数学第一次月考试题.docx

25届初三（下）数学巩固练习1

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列根式中，同类二次根式是（）

A. B. C. D.

2.已知，下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

3.当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图像不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）

A.0 B.2 C.3 D.5

5.下列命题中，真命题的是（）

A.四条边相等的四边形是正方形 B.四个内角相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

6.如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7计算：______．

8.在实数范围内因式分解__________

9.函数的定义域是__________．

10.若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是________．

11.布袋中有大小、质地完全相同的5个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，5，如果从布袋中随机抽一个小球，那么这个小球上的数字是合数的概率是______．

12.根据上海市统计局数据，上海市2021年的地区生产总值约是4.32万亿，2023年的地区生产总值约是4.72万亿，设这两年上海市地区生产总值的年平均增长率都为x，根据题意可列方程______．

13.近年来越来越多的“社区食堂”出现在街头巷尾，它们是城市服务不断丰富的缩影．已知某社区食堂推出了15元、18元、20元三种价格的套餐，每人限购一份．据统计，3月16日该食堂销售套餐共计160份，其中15元的占总份数的40%，18元的卖出40份，其余均为20元，那么食堂这一天卖出一份套餐的平均价格是______元．

14.如图，在中，，的垂直平分线交边于点D，如果，那么______．

15.如图，已知一张正方形纸片的边长为6厘米，将这个正方形纸片剪去四个角后成为一个正八边形，那么这个正八边形的边长是______厘米．

16.如图，在中，上的中线相交于点F，如果，那么的值为______．

17.在中，，D为边上一动点，将绕点D旋转，使点A落在边上的点E处，过点E作交边于点F，连接，当是等腰三角形时，线段的长为______．

18.已知矩形中，，以为半径的圆A和以为半径的圆C相交于点D、E，如果点E到直线的距离不超过3，设的长度为m，则m的取值范围是______．

三、解答题（本大题共7题，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分，满分78分）

19.计算：．

20.解方程组：．

21.如图，已知是的直径，弦与相交于点E，．

（1）求的值；

（2）求点A到弦距离．

22.小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度厘米的A处，花洒的长度为厘米．

（1）已知花洒与墙面所成的角，求当花洒喷射出的水流与花洒成的角时，水流喷射到地面的位置点C与墙面的距离．（结果保留根号）

（2）某店铺代理销售这种花洒，上个月的销售额为元，这个月由于店铺举行促销活动，每个花洒的价格比上个月便宜0元，因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了元，求这个此款花洒的原价是多少元？

23.如图，在扇形中，点、在上，，点、分别在半径、上，，连接、．

（1）求证：；

（2）设点为的中点，连接、、，线段交于点、交于点．如果，求证：四边形是矩形．

24.在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．

（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．

①如果与线段交于点E，且，求的正切值；

②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．

25.如图，在梯形中，,,,,点边上一动点，作⊥,垂足在边上，以点为圆心，为半径画圆，交射线于点.

（1）当圆过点时，求圆的半径；

（2）分别联结和，当时，以点为圆心，为半径的圆与圆相交，试求圆的半径的取值范围；

（3）将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和比值为定值，并求出次定值.

25届初三（下）数学巩固练习1

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共