九级数学上册2反比例函数的图象性质和应用同步试题北京课改版.docxVIP

20.7反比例函数的图象、性质和应用练习

第1题.如果正比例函数与反比例函数图象的一个交点为，那么 ， ．

答案：2，8

第2题.已知点是第一象限的点，下面四个命题：

①点关于轴对称的点的坐标是②点到原点的距离是③直线不经过第三象限④对于函数，当时，随的增大而减小

其中命题不正确的是 （填上所有命题的序号）．

答案：①②

第3题.已知是反比例函数，则它的图象在（ ）

Ａ．第一，三象限 Ｂ．第二，四象限

Ｃ．第一，二象限 Ｄ．第三，四象限

答案：Ｂ

第4题.若点是反比例函数图象上一点，则函数图象必经过点（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ａ

第5题.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于，两点．如果点的坐标为，点，分别在第一，三象限，且．试求一次函数和反比例函数的解析式．

Ｏ

Ｏ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ａ

答案：设一次函数，由，，而，在一次函数图象上，

解得

一次函数解析式为．

过点作垂直于轴，垂足为．

，为等腰直角三角形．．

点的坐标为

设反比例函数解析式为，．

故反比例函数解析式为．

第6题.如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点．函数的图象经过，两点，点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）求点的横坐标（用表示）；

（3）当，求的值．

Ａ

Ａ

Ｄ

Ｅ

Ｂ

Ｃ

Ｏ

答案：（1）把点代入中，求出．

（2）当时，，当时，，，即点横坐标为，那么点横坐标为．

（3），当时，，点坐标为代入中，得．

第7题.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：

ＡＢＯＭ

Ａ

Ｂ

Ｏ

Ｍ

（2）求的面积．

答案：（1）先求点坐标为，点坐标为，

把，两点坐标代入中，得

一次函数解析式为．

（2）与轴交点坐标，即，

第8题.已知反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）经过点的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由．

答案：（1）把代入中，求出，反比例函数解析式为．

（2）有．正，反比例函数的图象关于原点对称，且点在它们的图象上，

关于原点的对称点也在它们的图象上，它们相交的另一个交点坐标为．

第9题.如图，过反比例函数的图象上任意两点，分别作轴的垂线，垂足为，，连接，，设与的交点为，与梯形的面积分别为，，比较它们的大小，可有（ ）

ＯＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．大小关系不能确定

Ｏ

答案：Ｂ

第10题.已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是 ．

答案：

第11题.ＭＡＯ一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若是图象上任意一点，轴于，是原点，如果的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是

Ｍ

Ａ

Ｏ

答案：

第12题.若点在函数的图象上，则点关于轴的对称点坐标是 ．

答案：

第13题.如图，，为反比例函数的图象上任意两点，，分别垂直轴于，，则与面积的大小关系是 ．

Ｏ

Ｏ

Ｐ

Ｑ

答案：

第14题.如图，函数与的图象交于，两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则的面积为 ．

Ｃ

Ｃ

Ａ

Ｂ

Ｏ

答案：2

第15题.如图，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，交双曲线于点，连结，当点沿轴的正方向运动时，的面积（ ）

Ａ．逐渐增大 Ｂ．逐渐减小 Ｃ．保持不变 Ｄ．无法确定

Ｐ

Ｐ

Ｑ

Ｏ

答案：Ｃ

第16题.若点，，都是的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ｂ

第17题.如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ）

ＯＤＣＢＡＡ． Ｂ．

Ｏ

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

答案：Ｂ

第18题.已知反比例函数和一次函数的图象的一个交点是，且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式．

答案：先把代入中，求出．反比例函数．

又与轴交点为或

或

故一次函数解析式为或．

第19题.已知正比例函数与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．

答案：（1）和

（2）图略

第20题.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，垂直轴，垂足为．若．

（1）求点，，的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

ＣＸ

ＣＸ

ＤＸ

ＯＸ

ＡＸ

ＢＸ

答案：（1），点，，的坐标分别为，，．

（2）点，在一次函数上，解得

一次函数解析式为．

在一次函数的图象上且轴．．

又点在上，．故反比例函数解析式为．

第21题.在同一坐标系中画出函数和的图象．

答案：2

2

4

2

4