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六年级上册数学易错题难题试题含答案

一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自

推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按

90%收费；在乙商场累计购物超过50元

后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中

x100.

1）根据题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5

（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150

时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋100.95x＋2.5，解得x150，由0.9x＋100.95x＋2.5，解得

x150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．

当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计

购物

150元时，甲、乙商场花费一样

【解析】【解答】解：（1）在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，

0.95x＋2.5.【分析】

（1）根据提供的方案列出代数式；

（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；

（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.

2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A

处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为

负．如果从A到

B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个

数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

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1）图中A→C（_____，____），B→C（______，______），C→______

+1，﹣2）；

2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣

1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

则

N→A应记为什么？

3）解：如图2，

根据已知条件可知：

A→B表示1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，

向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D