北师大版八年级数学下册第一次月考试卷(含答案).docx

八年级数学下册第一次月考试卷

满分：150分考试用时：120分钟

范围：第一章《三角形的证明》～第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》

班级姓名得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是(??)

A.∠B=∠C

B.AD⊥BC

C.AD平分∠BAC

D.AB=2BD

在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(????)

A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60°

C.∠A=40°，∠B=80° D.∠A=20°，∠B=80°

若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(??)

A.a?cb?c B.a+cb+c C.acbc D.a

若ab，则(??)

A.a?1≥b B.b+1≥a C.a+1b?1 D.a?1b+1

不等式组x?1?3,2x+9≥3的解集是?(???)

A.?3≤x3 B.x?2 C.?3≤x?2 D.x≤?3

某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(??)

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,2)，B(4,0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(??)

A.5

B.6

C.7

D.8

如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC=DB，则下列结论中不正确的是(??)

A.∠A=∠D

B.∠ABC=∠DCB

C.OB=OD

D.OA=OD

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE，交BD于点P，连接CD，分别交BE，AE于点Q，M，连接BM，PQ，则∠AMD的度数为(??)

A.45° B.60° C.75° D.90°

若3a?22和2a?3是实数m的平方根，且t=m，则不等式2x?t3?3x?t

A.x≥910 B.x≤910或x≤6.5

C.

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠BAD=??????????度．

如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=7，DE=4，则△ABD的面积为??????．

商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+bx+a的解集为

若关于x的不等式组3x+55x+1?xa?1?????????解集为x2，则a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）

（8分）解不等式组：3(x+1)x?1x+922x

（10分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，

(1)求BC的长；

(2)求AE的长；

(3)求BD的长

（10分）解不等式组4(x+1)≤7x+13,①x?4x?83,②并求它的所有整数解的和．

（10分）某工厂计划生产甲、乙两种机器共10台，其生产成本和利润如下表所示：

甲机器

乙机器

成本核算(万元/件)

2

5

利润(万元/件)

1

3

(1)某工厂计划投入成本26万元，这些成本刚好生产出整数台机器.问：甲、乙两种机器各应安排生间多少台？

(2)若工厂计划生产甲机器的数量不少于4台，并共能获利不少于16万元，问：工厂有哪几种生产方案？并说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

（10分）如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．

(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，有两种方案备选择．

方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村(即AC+AB)(如图2)；

方案2：作A点关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM(即AM+BM)(如图3)．

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．

(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过，若快艇Q在CD之间(即点Q在线段CD上)，当DQ为多少时？△ABQ为等腰三角形，请直接写出结果．