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2024年贵州省中考数学试卷

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．下列有理数中最小的数是（）

A．?2 B．0 C．2 D．4

2．“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．计算2a+3a的结果正确的是（）

A．5a B．6a C．5a2 D．6a2

4．不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．一元二次方程x2?2x＝0的解是（）

A．x1＝3，x2＝1 B．x1＝2，x2＝0

C．x1＝3，x2＝?2 D．x1＝?2，x2＝?1

6．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（?2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）

A．100人 B．120人 C．150人 D．160人

8．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD

9．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）

A．小星定点投篮1次，不一定能投中 B．小星定点投篮1次，一定可以投中

C．小星定点投篮10次，一定投中4次 D．小星定点投篮4次，一定投中1次

10．如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则AB的长为（）

A．30π B．25π C．20π D．10π

11．小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）

A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y

12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是?3，顶点坐标为（?1，4），则下列说法正确的是（）

A．二次函数图象的对称轴是直线x＝1

B．二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C．当x＜?1时，y随x的增大而减小

D．二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13．计算2×3的结果是

14．如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD．若AB＝5，则AD的长为．

15．在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．

16．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF．若sin∠EAF=45，AE＝5，则AB的长为

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）（1）在①22，②|?2|，③（?1）0，④12

（2）先化简，再求值：(x2?1)?

18．（本题满分10分）已知点（1，3）在反比例函数y=k

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点（?3，a），（1，b），（3，c）都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．

19．（本题满分10分）根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38

女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32

根据以上信息，解答下列问题：

（1）男生成绩的众数为，女生成绩的中位数为；

（2）判断下列两位同学的说法是否正确．

（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．

20．（本题满分10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠ABC＝90°，有下列条件：

①AB∥CD，②AD＝BC．

（1）请从以上①②中任选1个作为条件，