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1．(单选)(2015·辽宁大连一中模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷
集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球
面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝
2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()
kqkq
A.2－EB．2
2R4R
kqkq
C.2－ED．2＋E
4R4R
解析：选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电
k2q
场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝2－E′，E′为带电荷－q的右半球
（2R）
面在M点产生场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半
k2qkq
球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝－E＝2－E，则A正确．
（2R）22R
2．(单选)(2015·摸底)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电
荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L
的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，
小球所带的电荷量为()
mgL223mgL2
A.B．
3kQ9kQ
6mgL22mgL2
C.D．
6kQ6kQ
qQ36mgL2
解析：选C.3k2cosθ＝mg，sinθ
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