精品解析：江苏省南京市玄武区2024年中考数学第五次模拟试题（解析版）.docxVIP

江苏省南京市玄武区2023-2024中考数学第五次模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内．写在试题卷、草稿纸上均无效．

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了整式的加减，根据长方形的周长公式分别列出表示两个阴影周长的代数式，再利用整式加减的运算法则进行计算即可．先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，

∴，，

∴

，

又∵，

∴．

故选：B．

2.计算(x－l)(x－2)的结果为（）

A.x2＋2 B.x2－3x＋2 C.x2－3x－3 D.x2－2x＋2

【答案】B

【解析】

【分析】根据多项式的乘法法则计算即可.

【详解】(x－l)(x－2)

=x2－2x－x＋2

=x2－3x＋2.

故选B.

【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

3.下列各点中，在二次函数的图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将各选项的点逐一代入即可判断．

【详解】解：当x=1时，y=-1，故点不在二次函数的图象；

当x=2时，y=-4，故点和点不在二次函数的图象；

当x=-2时，y=-4，故点在二次函数的图象；

故答案为：D．

【点睛】本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上，解题的关键是将点代入函数解析式．

4.关于的叙述正确的是（）

A.= B.在数轴上不存在表示的点

C.=± D.与最接近的整数是3

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析，即可解答.

【详解】选项A，+无法计算；选项B，在数轴上存在表示的点；选项C，；

选项D，与最接近的整数是=3．

故选D．

【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点，熟记这些知识点是解题的关键.

5.如图，，垂足分别为B、D，和相交于点E，垂足为F．则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．

【详解】解：

∴

∴，

，故选项A错误，选项B正确，

∵，

∴，

∴，故选项C正确；

∵，

∴，

，故选项D正确，

故选：A．

6.如图，在矩形中，，，点P满足，则点P到A，B两点距离之和的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先由，得出动点在与平行且与的距离是2的直线上，作点A关于直线l的对称点E，连结，，则的长就是所求的最短距离，然后勾股定理求得的长，即得答案．

【详解】设边上的高是h，

，

，

，

动点P在与平行且与的距离是2的直线l上，

如图，作点A关于直线l的对称点E，连结，，

则的长就是所求的最短距离，

在中，

，，

，

即的最小值为．

故选D．

【点睛】本题考查了最短路线问题，轴对称的性质，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质，作点A关于直线l的对称点E，并得到的长就是所求的最短距离是解题的关键．

7.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据俯视图是从上面看到图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形．

【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：

故选B．

【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．

8.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．

【详解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，

由x+1＜0，