精品解析：江苏省南京玄武区六校联考2024中考数学冲刺模拟卷（原卷版）.docxVIP

江苏省南京玄武区六校联考2023-2024中考数学冲刺模拟卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内．写在试题卷、草稿纸上均无效．

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）

A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107

2.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B.0.00002=2×105

C. D.

4.已知反比例函数，当时，的取值范围是

A. B. C. D.

5.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（??）

A.50°???????????????????????????? B.60°????????????????????????? C.80°??????????????????????? D.100°

6.下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

7.下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.既是轴对称图形又是中心对称图形

8.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）

A. B. C. D.

9.已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A.若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B.若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C.若，则四边形ABCD一定是矩形；

D.若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

10.如图，中，弦与半径相交于点D，连接，OC．若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

11.一个圆锥的侧面积是，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）

A.2 B.3 C.4 D.6

12.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根情况的判断，正确的是（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13.已知点M（1，2）在反比例函数的图象上，则k＝____．

14.计算的结果是_____

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是．作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是_______．

16.若点M（1，m）和点N（4，n）直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）

17.二次函数的部分对应值如下表：

x

…

0

1

3

5

…

y

…

7

0

7

…

则二次函数在时，_______．

18.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.如图，分别是的直径和弦，于点．过点A作的切线与的延长线交于点P，的延长线交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求线段的长．

20.台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p=t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？

(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

21.如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；

（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

22.如图，已知，请用尺规做的