人教版数学九年级上册26.1.2《二次函数的图象》教学设计.docx

人教版数学九年级上册26.1.2《二次函数的图象》教学设计

一.教材分析

人教版数学九年级上册第26.1.2节《二次函数的图象》是学生在学习了二次函数的解析式、自变量与函数值的关系的基础上，进一步探究二次函数图象的特征。教材通过实例分析，让学生了解二次函数图象的顶点式、开口方向、对称轴等概念，并学会如何利用这些特征来解决问题。这一节内容是整个初中数学的重要部分，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用二次函数的解析式。但是，对于二次函数图象的理解和应用还有待提高。因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图象，帮助学生建立直观的空间想象能力，引导学生运用二次函数图象解决实际问题。

三.教学目标

让学生了解二次函数图象的顶点式、开口方向、对称轴等特征。

培养学生利用二次函数图象解决实际问题的能力。

提高学生的空间想象能力和数学思维能力。

四.教学重难点

二次函数图象的顶点式、开口方向、对称轴等特征的理解和应用。

如何利用二次函数图象解决实际问题。

五.教学方法

实例分析法：通过具体的例子，让学生了解二次函数图象的特征。

问题驱动法：引导学生提出问题，并运用二次函数图象来解决问题。

小组合作法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六.教学准备

教学PPT：制作包含实例、图象、问题的PPT，方便学生直观地理解二次函数图象的特征。

练习题：准备一些有关二次函数图象的应用题，让学生在课堂上练习。

七.教学过程

导入（5分钟）

利用一个实际问题，引入二次函数图象的概念。例如，小明家有一个梯形菜地，上底长2米，下底长8米，高为3米，求菜地的面积。让学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数图象的概念。

呈现（15分钟）

通过PPT展示二次函数图象的顶点式、开口方向、对称轴等特征，让学生直观地了解二次函数图象的形状。同时，结合实际例子，让学生了解如何利用这些特征来解决问题。

操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，利用二次函数图象来解决问题。教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生解决问题。

巩固（5分钟）

让学生回答一些关于二次函数图象的问题，巩固所学知识。例如，二次函数图象的顶点式是什么？开口方向是如何确定的？如何找到对称轴？

拓展（5分钟）

让学生尝试解决一些关于二次函数图象的拓展问题。例如，如果一个二次函数的图象经过点（1，2）和（3，4），请写出这个二次函数的解析式。

小结（5分钟）

对本节课的内容进行总结，让学生了解二次函数图象的特征以及如何利用这些特征解决问题。

家庭作业（5分钟）

布置一些有关二次函数图象的练习题，让学生课后巩固所学知识。

板书（5分钟）

板书二次函数图象的顶点式、开口方向、对称轴等特征，方便学生复习。

本节课通过实例分析，让学生了解了二次函数图象的特征，并学会了如何利用这些特征解决问题。在教学过程中，注意引导学生提出问题，培养学生的数学思维能力。同时，通过小组合作，让学生学会了团队协作，提高了课堂效果。但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，确保每个学生都能跟上课堂进度。

，二次函数的图象是一个比较抽象的概念，学生需要通过观察图象来理解二次函数的特征。因此，在教学过程中，我采用了以下策略来帮助学生更好地理解二次函数的图象：

导入：我通过一个实际问题来引入二次函数的图象，让学生感受到图象在解决问题中的重要性。例如，我可能会提出一个问题，让学生思考如何通过观察图象来找到问题的解答。

呈现：我会使用多媒体工具展示二次函数的图象，让学生直观地感受到图象的特征。我会展示不同开口方向的图象，以及顶点式和平移式的图象，帮助学生建立起对二次函数图象的基本认识。

操练：我会设计一些实践活动，让学生亲自绘制二次函数的图象。通过实际操作，学生可以更好地理解二次函数图象的顶点式、开口方向和对称轴等特征。

巩固：在学生掌握了二次函数图象的基本特征后，我会设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。这些练习题可以是找出给定二次函数的顶点、对称轴，或者是判断二次函数图象的开口方向等。

拓展：为了让学生更好地应用所学知识，我会设计一些综合性的问题，让学生思考如何利用二次函数图象解决实际问题。例如，我可能会让学生设计一个二次函数图象，使其经过给定的几个点。

小结：在每节课的结尾，我会让学生总结所学内容，回顾二次函数图象的特征和应用。这样可以帮助学生巩固记忆，提高对二次函数图象的理解。

家庭作业：我会布置一些与二次函数图象相关的家庭作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。这些家庭作业可以是绘制二次函数图象、解决实际问题等。

板书：在课堂上，我会利用板书来展示二次函数图象的重要特征，帮助学生更好地理解和记忆。