小学数学符号化思想的培养研究——以苏教版《用字母表示数》一课为例.docx

小学数学符号化思想的培养研究

——以苏教版《用字母表示数》一课为例

摘要：自《义务教育数学课程标准（2011年版）》21中将“符号意识”带入大众视野，使得数学学习上极为重要的一种数学思想在义务教育阶段正式亮相，让诸多的专家学者、从事数学教学的教师们对于如何在小学数学的教学过程中，培养学生的符号意识这一问题产生了浓厚的兴趣，他们有的通过多年的教学经验来总结在教学中如何渗透符号化思想，有的通过解析符号的特点来对症下药提出培养学生符号意识的教学手段，还有的直接对与符号相关的教学案例进行对比分析研究等等，很多研究者从不同的方向对此进行了一系列的研究，但是却少有人直接通过亲身的案例进行探索，而本文就是基于总结与分析前人的经验，结合自己在小学实习的教学实践——苏教版《用字母表示数》教学设计与实施来对小学数学课堂教学中培养学生符号化思想的实际情况进行一番探索，通过文献研究、课堂观察、案例研究等研究方法从如何把握学生在已有符号认识基础上的学情特征、如何理解在教学中渗透符号化思想以及“用字母表示数”的教学设计与实施这几个方面，对培养学生的符号化思想进行研究，期望能对学生符号化思想的培养起到一定的作用。

关键词：小学数学;数感;符号化思想;用字母表示数

一、案例背景

基于时代的需求。自2001年发起的新一轮基础教育课程改革以来，对于教育要培养学生向全面的、自主的、有个性的方向发展有了更大的趋势，从而培养出适应于未来社会发展所需要的人才，在《义务教育数学课程标准（2011年版）》的内容中，它拓展出“基本思想”和“基本活动经验”这两个部分，让学生能够

21中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011年版[S].北京：北京师范大学出版社，2011

获得适应时代发展和社会生活需要所必须掌握的另外两个数学基础，在其中的数学“基本思想”作为其一，这证明了数学基本思想在学生数学学习生涯中的重要地位。2016年公布的《中国学生发展核心素养》回答了当下中国要培养什么样的人，而培养学生让学生能够具备什么样的核心素养，最为关键的途径就是学校教育，自古以来，数学作为学校教育中的重要学科，它是让学生具备核心素养的关键渠道。在《数学课标》中包括符号意识在内的十大概念是对学生学习数学所必须掌握的素养，把它们理解为数学核心素养的话，那么符号意识所代表的一类数学基本思想——“符号化思想”可见其重要性。因此在新课程改革的实践里，在学校的数学学科教育教学中，培养学生具备符号化思想是一重要的教学任务，在具有数学学科特点的数学教学设计与教学实践这一优势之中来实现这一目标是极为有效又可行的途径，它指向学科同时又尊重学生的发展需求。

基于案例主题的思考。本案例以用字母表示数为主题。小学用字母表示数同初高中涵盖的数学代数知识相比难度并不大，但是作为学生初步感悟符号化思想，对符号化思想进行初步的了解与认识具有十分重要的地位，在小学关于符号化思想这一方面，结合课标来进行编辑的教材中以苏教版的教材内容为例，《用字母表示数》这一部分的内容对于教师作为成人的思维方式来理解的话，可以就自己的知识积累与生活常识来明白是什么含义，但是对于学生目前的认知水平来说，他们在学习这部分知识时往往会走入“误区”，非常大的可能是他们会受到原有知识的影响，对用字母表示数产生误解，比如说以我在实际教学中学生在面对这部分知识的学习时所走入的一个“误区”来举例：在讲解用字母表示数的例题时，我发现，如“当m=4，n=6时，m×n=”，学生在做这道题时会得到“m

×n=mn”或是“m×n=10”或是“m×n=46”等等五花八门的答案，当然这些答案中我们并不排除有的是由于学生没有理解清楚题意的可能，在指导学生订正答案的过程中，我会发现尽管用了一些教学方法让学生能够自己阐述出做题方式，但是在遇到另外类似的题时学生还是不会，容易出错。在指导学生的这一过程中，我不禁思考，用字母可以表示数这一知识点学生基本上可以理解，但是在将用含有字母的式子表示数学规律时，学生对于与在之前所学的根据题目的含义以及提供的数据从而找出数学规律并列出相应的数学算式这样的方法相比，当在把数据换成字母时，对于他们来说会有一定的难度，在一些做题的过程中会产生一些认知冲突，对于符号的理解与把握还不够全面，在他们所必须掌握用字母表示数的相关知识这一阶段与学生在前面几个阶段的知识积累有很大的联系，把握好这种

联系之后，关于如何培养他们的符号化思想这一点并无太大的阻碍。

基于问题的解决。案例中教师在实际教学上，突破学生在接触符号的过程中产生的认知障碍，在教学过程中应该通过怎样的教学方式引导学生主动接受符号、学习符号以及会主动地运用符号，如何在“用字母表示数”的教学设计与实施中，让学生理解字母的含义以及能在现有的数学基础上会运用含有字母的式子