误差分析课件线性回归及应用.pptVIP

2.自变量作用大小的进一步检验（1）凡是偏回归平方和大的变量，一定是对有重要影响的因素。回归系数的显著性检验当时，认为自变量对的影响在上显著。（2）偏回归平方和小的变量，不一定不显著，但对最小的变量，如果即检验结果不显著，则可将该变量剔除。当采用数学模型（1-32）时，不变。剔除一个变量后回归方程系数

的计算新回归方程系数与原回归方程系数之间有如下关系例1-4（Ⅰ）：用某光栅式传感器测工件尺寸，温度t的变化和位移x的变化都对传感器输出电压y产生影响，观测数据如表1-3所示，试求三者的关系，并进行显著性检验。01解：具体步骤如下求02例1-4（Ⅱ）：（2）求出列入表1-4，并求出它们的和由表1-4可得（3）求例1-4（Ⅲ）：（4）求二元线性回归方程（5）进行显著性检验①求②检验所求二元回归方程在0.01水平上显著。例1-4（Ⅳ）：建立方差分析表剩余方差回归方差可建立方差分析表1-5。应用篇利用多元线性回归方法预测我国的用电量电力供应紧张的背后，说明对电力市场的预测出现了偏差。给中国经济社会发展带来负面影响。03对中国未来电力需求进行预测，经济合理地安排发电机组计划，降低发电成本，保持电网运行安全可靠，意义重大。04中国经济高速发展，电力需求也在不断增加。0102年起电力需求飞速增长，引起全国电力供应紧张。02背景介绍（Ⅰ）01为了准确预测用电量的负荷，发展了很多预测方法：02灰色预测法03样本数据少，运算方便，短期预测精度高；只适用于指数增长的模型04偏最小二乘回归预测法05模型精度高，稳定、实用；计算复发，需要专业的计算软件06神经网络预测法07是一种暗箱模型，结果不易解释08线性回归分析预测法09模型简单，预测结果准确，模型解释能力强。得到广泛应用背景介绍（Ⅱ）1参数选择因变量y－－全社会用电量自变量x－－GDP（x1）、人口总数（x2）建立模型的数据如表1-6所示多元线性回归模型参数的选择和建立表1-6根据表中的数据及之前的线性回归理论，得到回归结果为：r方用于判定回归直线的拟合度，上式中为0.97说明回归直线拟合度很好。用F检验法对其显著性检验，在a＝0.01的显著性水平下，说明回归效果显著，效果如下图1－1所示。1.2模型建立和显著性检验***在中学的代数里面，有个很重要的知识就是讨论两个变量之间的关系，路程跟时间的关系，速度一定的话，路程跟时间的关系S＝Vt，是个一次函数；圆的面积跟半径的关系也是S＝paiR×R；这里面的两个变量：面积跟半径之间有个确定的关系，就是我们所熟悉的函数关系。它是个确定的关系，但，在现实生活中，还有很多，两者之间的关系，比如说：农民在种稻田的时候，要施肥，那施肥量跟产量之间的关系，如果一点肥都不施，可能产量是会低一些，适当的施点可能产量会好些，那是不是意味着施肥量越多产量就越大呢？也不见得吧。它们之间是不是有者某种正比例或反比例的函数关系呢？好像也不见得。它们之间存在某种关系，但关系不确定，当两农民施肥量一样的情况下，产量却不一定一样。再有就是我们说的年龄与升高，没有说年龄越大，升高就越高吧？当年龄一样的时候，升高却不一样，它们之间也不存在一次或二次函数的关系。所以我们就谈谈，诸如年龄与升高，施肥量与产量等两个变量之间的关系。这两个变量之间就没有确定的关系，我们把它叫做相关关系，是一种非确定的关系。***虽然，刚才提到的那些变量没有确定的函数关系，那就不能用确定的函数式去分析它们？那也不等于不要分析。现实生活中存在的变量往往都是没有确定关系，而是存在相关关系的。分析这些变量就要进行实验，根据所得的数据进行分析，进而发现它们之间的关系，这种方法就叫回归分析。今天就提出一种新的分析有相关关系变量的方法，叫回归分析。比如我们刚才说的例子，看这个表格：给了一些实验数据数据,***分析这些数据的数量关系不太方便的话，它就先画了一个图，叫做散点图，反应两个具有相关关系变量的关系图。如果这个散点图，都集中在某一条直线的附近，我们就可以用这直线的值去估计我们的两个变量相关关系的关系。这条直线，我们就称它为回归直线。用回归直线去分析两个变量，就叫做线性回归。***给定了两个变量的实验数据，要分析它们之间的相关关系，如果是线性相关关系，那关键我们就是要求出刚所说的回归直线的直线方程，如式1－1.****