内蒙古赤峰市宁城县高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷.doc

宁城县高三年级统一考试(2018.03.20)

数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）

1．已知集合，，则（）

（A）（B）（C）（D）

2．已知，且，则

(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)

3．若满足则下列不等式恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）

4．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是

（A）（B）

（C）（D）

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是

（A）

（B）

（C）

（D）7

6．有六名同学数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1～6号，得第一名者将参加全国数学竞赛。今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：不是1号就是2号；乙猜：3号不可能；丙猜：4号、5号、6号都不可能；丁猜：是4号、5号、6号中的某一个。以上只有一个人猜测对，则他应该是

（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁

7．《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半里……”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里.良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里.驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里……”。试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为

（A）1235（B）1800（C）2600（D）3000

8．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的个数是

（A）1（B）2 （C）3（D）4

9．如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是

（A）2（B）1（C）（D）

10.已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上点P和A、B的连线的斜率之积为，则椭圆C的离心率为

（A）（B）（C）（D）

11．若定义在R上的偶函数满足,且时则方程根的个数是

（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个

12.已知双曲线的中心为O，过焦点F向一条渐近线作垂线，垂足为A，如果△OFA的内切圆半径为1，则此双曲线焦距的最小值为

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

13.若复数z满足则=_____________.

14．函数的最小正周期为______________.

15．的两边长为，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为___________.

16.下图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用率的折线图.

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.

根据上述信息，有以下结论：

①2016年第三季度和第四季度环比都有提高；

②2017年第一季度和第二季度环比都有提高

③2016年第三季度和第四季度同比都有提高

④2017年第一季度和第二季度同比都有提高

请把正确结论的序号填写在____________________上.

三、解答题