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从电学欧姆定律谈物理量间的正反比关系--第1页
从电学欧姆定律谈物理量间的正反比关系
摘要:本文就电学欧姆定律的内容,及电压、电流、电阻三者间的正反比关系作研究,
探讨中学物理中,物理量间的正反比关系。希望引起学生学习及教师教学过程中,对物
理公式的深层次理解及重视。
关键词:欧姆定律正反比关系因决定果判断依据教学建议
引导语:在高中物理教学过程中,不可避免要学习电阻、电流、电压之间的关系。如果
单从数学的角度思考,把U、I、R当成数处理,在电压U一定的情况下,电流I与电阻
R成反比;在电流I一定的情况下,电压U与电阻R成正比;在电阻R一定的情况下,
电压U与电流I成正比。可欧姆定律明确指出,只有导体中的电流I跟导体两端的电压
U成正比,跟导体的电阻R成反比。为什么电压不与电流、电阻成正比?为什么电阻与
电压电流无正反比关系呢?高中物理公式中,还有哪些物理量间存在类似的正反比关系
呢?现我就电学欧姆定律中物理量的正反比关系作解释,并拓展到中学物理量间的正反
比关系的归纳总结,希望能引起中学生学习及教师教学的重视!
一、从数学的源头理解正反比概念
要了解物理意义上的正反比关系,首先得了解数学上的正反比概念。数学函数中,
存在因变量与自变量,当两个量变化时,如果因变量与自变量相对应的两个数的比值一
定,这两个量的关系就叫做正比例关系。如果这因变量与自变量相对应的两个数的乘积
一定,这两个量的关系就叫做反比例关系。如果用字母x表示自变量,y表示因变量,
函数式满足y=kx即是一个正比例函数,满足y=k/x即是一个反比例函数。(其中k为常
数,k≠0)。数学意义上的正反比只有数的含义,可是物理量除了有数的意义外,还有量
的含义。
二、对电学欧姆定律物理量间正反比关系的研究
1、欧姆定律的建立:1827年,德国物理学家欧姆,正式提出了经典电磁理论中著
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从电学欧姆定律谈物理量间的正反比关系--第1页
从电学欧姆定律谈物理量间的正反比关系--第2页
名的欧姆定律,他在《动电电路的数学研究》一书中,把他的实验规律总结成如下公式:
S=γE式中S表示电流强度、E表示电动力(即导线两端的电势差)、γ为导线对电流的
传导率(其倒数即为电阻)。为纪念其重要贡献,人们将其名字作为电阻的单位。
2、欧姆定律的表达式:欧姆定律研究的对象是电流,讨论的是影响电流的因素。而
影响电流强度的因素可以从微观与宏观两个角度分析:
(1)、电流强度的微观表达式:I=nqvs电流强度I,微观上是由单位时间内通过导
体横截面的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动的速率v、及导
体横截面积s决定。
(2)、电流强度的宏观表达式:I=U/R也即电路中的欧姆定律。电流强度I,宏观上
是由电阻两端所加电压U和电流通过的电阻R决定。
3、释疑欧姆定律中物理量之间的正反比关系
由电流强度的宏观表达式I=U/R,得电流强度I,是由电阻两端所加电压U和电流通
过的电阻R共同决定的。故通过某一电阻的电流强度I,与电阻两端所加的电压U成正
比,与电流通过的导体电阻R成反比,也即欧姆定律的内容。这是一个典型的因果关系,
电压U和电阻R的变化是因,导致电流强度的改变是果,是因决定果,有因才有果。但
反过来,电压U和电阻R与电流I就没有比关系,因为果不能倒过去决定因。如果
说电流强度变化了,那有可能是因为电压变化,也有可能是电阻改变,甚至有可能是电
压电阻一起变化了。类比于说儿子像父亲正常,说父亲像儿子就不正常一个道理。同样
由电流强度的微观决定式I=nqvs可得,在四个物理决定量中只要其中三个确定,则电
流强度I与剩下的一个物理量均成正比关系。
4、拓展与电压电阻成正反比关系的物理量
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