2024年新教材高考数学一轮复习课时规范练34空间点直线平面之间的位置关系含解析新人教B版.docxVIP

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课时规范练34空间点、直线、平面之间的位置关系

基础巩固组

1.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b()

A.肯定是异面直线

B.肯定是相交直线

C.不行能是平行直线

D.不行能是相交直线

2.

如图,E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1与AA1的中点,则下列推断正确的是()

A.直线AC与BF是相交直线

B.直线C1E与AC相互平行

C.直线C1E与BF是异面直线

D.直线DB与AC相互垂直

3.(2024浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()

A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3

B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3

C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面

D.l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面

5.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是棱B1C1的中点,则平面AD1E截该正方体所得的截面面积为()

A.42 B.22 C.4 D.9

6.(多选)如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是共面直线的是()

7.已知,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB?平面α,CD?平面α,则直线CD与平面α内的随意一条直线m的位置关系是.?

8.如图,平面α∩平面β=l,A∈α,B∈α,AB∩l=D,C∈β,C?l,则平面ABC与平面β的交线是.?

9.如图,点A在平面α外,△BCD在平面α内,E,F,G,H分别是线段BC,AB,AD,DC的中点.

(1)求证:E,F,G,H四点在同一平面上;

(2)若AC=6,BD=8,异面直线AC与BD所成角为60°,求EG的长.

综合提升组

10.(多选)如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()

A.A,M,O三点共线

B.A,M,O,A1四点共面

C.C1,O,C,M四点共面

D.D,B1,O,M四点共面

11.(多选)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,N为底面ABCD的中心,P为线段A1D1上的动点(不包括两个端点),M为线段AP的中点,则下列说法中正确的是()

A.CM与PN是异面直线

B.CMPN

C.平面PAN⊥平面BB1D1D

D.过P,A,C三点的正方体的截面肯定是等腰梯形

12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线有条.?

13.(2024湖南长沙一中月考)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上一点,F为棱AA1的中点,且CE=2C1E,AB=2,AA1=3,BC=4,则平面BEF截该长方体所得截面为边形,截面与侧面ADD1A1,侧面CDD1C1的交线长度之和为.?

14.

如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,且BC=12AD,BE∥AF且BE=12AF,G,H分别为FA,FD

(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.

(2)C,D,E,F四点是否共面?为什么?

(3)证明:直线FE,AB,DC相交于一点.

创新应用组

15.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点K在棱A1B1上运动,过A,C,K三点作正方体的截面,若K为棱A1B1的中点,则截面面积为,若截面把正方体分成体积之比为2∶1的两部分,则A1KKB

课时规范练34空间点、直线、平面之间的位置关系

1.C解析:由已知得直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线,但不行能为平行直线.若b∥c,则a∥b,与已知a,b为异面直线相冲突.故选C.

2.D解析:由题知,AC?平面ABCD,BF与平面ABCD交于点B,B?AC,所以直线AC与BF是异面直线,故A错误;

AC?平面ACC1A1,EC1与平面ACC1A1交于点C1,C1?AC,所以直线C1E与AC是异面直线,故B错误;

依据正方体性质EF∥AD1∥BC1,所以E,F,B,C1四点共面,所以直线C1E与BF不是异面直线,故C错误;

正方体各个表面均为正方形,所以直线DB与AC相互垂直,故D正确.故选D.

3.B解析:由条件可知,当m,n,l在同一平面内时,三条直线不肯定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同