广东省广州市2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

广东省广州市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）;【解析】【解答】解：A、∵;A．的值为20;【解析】【解答】解：如图，连接AD，;【分析】由函数图象可知，当x1时，y1随着x的增大而减小；y2图象的两支分别位于在一、三象限内，;，在Rt△AOD中，由∠AOC的正弦函数得;【解析】【解答】解：如图，;∴∠ABE=∠BAE，

∴AE=BE=3，

∴DE=AE+AD=3+2=5.

故答案为：5.

【分析】由平行四边形的性质得AD=BC=2，AD∥BC，由二直线平行，内错角相等，得∠CBA=∠BAE，结合角平分线的定义得∠ABE=∠BAE，由等角对等边得AE=BE=3，最后根据DE=AE+AD可算出答案.

14．若 ，则 ．

【答案】11

【解析】【解答】解：∵a2-2a-5=0，

∴a2-2a=5，

∴2a2-4a+1=2(a2-2a)+1=2×5+1=11.

故答案为：11.

【分析】由已知等式得a2-2a=5，然后将待求式子含字母的项逆用乘法分配律变形后整体代入计算可得答案.;C（0，2）．将线段AB沿x轴正方向平移得线段AB（点A平移后的对应点为A），AB交函数

的图象于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，则下列结论：;∵将线段AB沿x轴正方向平移得线段AB（点A平移后的对应点为A），AB交函数;的边;AO=CO，

将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，

∴BO=DO，

四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC=90°，

四边形ABCD是矩形．

【解析】【分析】（1）分别以点A、C为圆心，大于 AC的长度为半径画弧，两弧在AC的两侧分别相交，过两弧的交点作直线交AC于点O，点O就是AC的中点，再连接BO即可；

（2）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角为90°

的平行四边形是矩形可得结论.;21．善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对 ， 两组同学

进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：;点，求模拟装置从;在Rt△BCD中，由∠BDC的余弦函数可求出CD的长；

（2）在Rt△BCD中，由∠BDC的正弦函数可求出BC的长，在Rt△ACD中，由勾股定理可算出AC的长，进而根据AB=AC-BC算出AB的长，最后根据路程、速度、时间三者的关系可求出点A下降到点B的时间.

23．一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高 和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：;（2）解：;和;，且 ．

②能相切，此时BE=12，理由如下：

假设存在，如图画出示意图，设△AEF的外接圆圆心为O，连接OA、OF，作EH⊥AB于点H，;称性质得AB=AF，从而由等量代换可得AF=AD；由角的和差，根据∠DAF=∠BAD-∠BAF可算出

∠DAF=90°，从而可得AF⊥AD；

（2）①如图，设△AEF的外接圆圆心为O，连接OA、OE，作OG⊥AE于点G，作AH⊥BC于点H，由菱形性质及轴对称的性质可得∠AFE=∠ABE=60°，由圆周角定理得∠AOE=120°，由等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠OAE=∠OEA=30°，在Rt△AOG中，由∠OAE的余弦函数及特殊锐角三角;，即;则抛物线的表达式为： ．

【解析】【分析】（1）由抛物线的对称轴直线公式“ ”可直接算出抛物线的对称轴直线；

由题意可得直线l的解析式为y=m2(x-3)+1，由点的坐标与图形性质可得点D的纵坐标为2，故将y=2

代入可得 ，由C1=C2+2，即AC+CD+AD=BC+CD+BD+2得到2xD=xA+xB+2，即可求解；

①当m=±1时，一次函数的解析式为y=m2(x-3)+1=x-2，该直线和x轴的夹角为45°，即可求解；

②由①可得l为y=1，则 ，联立直线l与抛物线的解析式可得x2-6x-a2+2a=0，设E、F得横坐标为m、n，由根与系数的关系得m+n=6，mn=-a2+2a，根据两点间的距离公式得

，从而代入即可求解.