江苏省南通市2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

江苏省南通市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）

A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣5℃ D．5℃

【答案】A

【解析】【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，

∴零下3℃记作-3℃，故答案为：A.

【分析】用正负数表示具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则另一个为负.

2．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）

A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012

【答案】C【解析】【解答】解：∵1582亿=158200000000，

∴1582亿用科学记数法表示为1.582×1011，故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1.;【答案】D

【解析】【解答】解：根据几何体的三视图可知该几何体是圆锥，故答案为：D.

【分析】根据所给几何体三视图直接进行判断即可.;【解析】【解答】解：根据题意，得7200（1+x）2=8450，

故答案为：A.

【分析】根据“2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8450kg”列出关于x的一元二次方程.

将抛物线y＝x2+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ）

A．（﹣4，﹣1） B．（﹣4，2）

C．（2，1） D．（2，﹣2）

【答案】D

【解析】【解答】解：∵抛物线 ，

∴顶点坐标为（-1，-2），

∴向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（2，-2），故答案为：D.

【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据坐标平移的规律得新的顶点坐标.

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）2＝21，则大正方形面积为（）;与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（;∴∠DEC=α，

∴∠DEC=∠C，

∴DE=DC，

∵DH=DE，

∴DH=DC，

∴点D为HC的中点，

∴小明正确；

②如图，作射线HE，交AC于点F，连接AE，;【分析】根据旋转的性质得DH=DE，∠HDE=2α，①当点E落在边AC上时，根据三角形外角的性质得

∠DEC=∠C，从而得DE=DC，进而求出DH=DC，即可判断小明正确；②作射线HE，交AC于点F，连接AE，根据垂直的定义得∠AHD=∠AHB=90°，利用等腰三角形“等边对等角”性质、三角形内角和求出

∠DHE=90°-α，从而有DHE+∠C=90°－α+α=90°，得HF⊥AC恒成立，点E在射线HF上运动，进而得当

AE⊥HE时，AE的长最小，接下来易证 ，根据相似三角形对应边成比例的性质得

，整理得 ，即可证明小丽正确.

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

分解因式：ax﹣ay＝ ．

【答案】a（x-y）

【解析】【解答】解：ax-ay＝a（x-y），故答案为：a（x-y）.

【分析】用提公因式法进行因式分解即可.

已知圆锥底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是 cm2．

【答案】

【解析】【解答】解：∵圆锥底面圆半径为2cm，母线长为6cm，

∴圆锥的侧面积为： ，故答案为： .

【分析】根据圆锥的侧面积公式： ，其中r是圆锥底面圆半径，l是圆锥母线长，即可求解.

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值： ．

【答案】-1（答案不唯一）

【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k有两个不相等的实数根，

∴（-2）2-4×1×k0，

∴k＜1，

故答案为：-1（答案不唯一）.

【分析】根据一元二次方程根的判别式得关于k的不等式，解不等式求出k的取值范围是k＜1，在此范围内任取一个k的值即可.

社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为

60°，BC＝6m，