山东省济南市2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

山东省济南市2024年中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。

1．9的相反数是（ ）

A．﹣9 B． C． D．9

2．黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）;【分析】由于正多边形各个外角相等且外角和为360°，故用外角的总度数除以一个外角的度数即可求出该

正多边形的边数.;解得m＞ .

故答案为：B.

【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此结合题意列出关于字母m的不等式，求解即可.

月14日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是

（）

B． C． D．

【解析】【解答】解：设“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动分别为A、B、C，由题意画树状图如下：;A．;是矩形得出四边形AHMD与四边形BHMC都是矩形，由矩形的性质得AD∥HM∥BC，BH=CM=AH=DM，

HM=BC，由平行线等分线段定理得点G是DK的中点，由三角形中位线定理设GM=x，则CK=2x，推出AB=BC=AD=2+2x，AH=BH=x+1，由作图知AG=AD=x+1，由勾股定理表示出GH，进而再由线段和差表示出MH，最后根据MH=BC建立方程求出x的值，从而可求出正方形的边长.

10．如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD＝2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线BC﹣CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP．设点P的运动时间为t（s），DP2为y．当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示．有以下四个结论：①AB＝3；②当t＝5

时，y＝1；③当4≤t≤6时，1≤y≤3；④动点P沿BC﹣CA匀速运动时，两个时刻t1，t2（t1＜t2）分别对应y1和y2，若t1+t2＝6，则y1＞y2．其中正确结论的序号是（）;∴此时t=AB÷1=3（秒），

当t=5时，P在AC上，且PC=2，如图，;∵t1+t2＝6，t1＜t2，

∴t2=6-t1＞t1，t1=6-t2t2，

∴t1＜3，t2＞3，

由题意当0≤t≤3时，y=(t-1)2+3；

当3≤t≤6时，y=(t-5.5)2+ ；

∴y1=(t1-1)2+3，y2=(t2-5.5)2+ =(t1-0.5)2+ ，

∴y1-y2=(t1-1)2+3-(t1-0.5)2- =3-t1＞0，

∴y1＞y2，故④正确，综上，正确的有①②④.故答案为：D.

【分析】当P到C时，DP2=y=7，可得DC2=7，作DH⊥BC于点H，由含30度角直角三角形的性质可得BH=1，由勾股定理算出DH、CH的长，由线段和差算出BC，根据等边三角形的性质可判断①；找出t=5时，P的位置，进而可判断②；再由当4≤t≤6时，点P从如图位置运动到点A，DP的长先减小后增大，

紧扣特殊位置进行分析可得 ≤y≤3，从而可判断③；由已知条件判断出t1＜3，t2＞3，再结合当0≤t≤3

时与当3≤t≤6时，分别表示出y1与y2，利用作差法可判断④.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

若分式 的值为0，则实数x的值为 ．

【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，

∴x-1=0且2x≠0，解得x=1.

故答案为：1.

【分析】由分式值为零的条件：分子等于零且分母不为零，列出混合组，求解即可.

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ．;故答案为： .

【分析】用红色扇形的个数除以4即可求出答案.

13．如图，已知l1∥l2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，顶点A，B分别在l1，l2上，当∠1＝70°时，∠2＝ °．;当x=300时，y1=80-0.16×300=32，y2=80-0.2×300=20，

32-20=12（kw?h），

∴当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B