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山东省济宁市2024年中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．﹣3的绝对值是（）

A．3 B． C．﹣3 D．

【答案】A

【解析】【解答】解：﹣3的绝对值是3.

故答案为：A.

【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可求出已知数的相反数.

2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）

A．人 B．才 C．强 D．国

【答案】D

【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知设的对面是才，人的对面是强，建的对面是国.

故答案为：D.

【分析】正方体的表面展开图，相对的一面一定相隔一个正方形，例如：设的对面是才.

3．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、不能计算，故A不符合题意；

B、，故B符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】只有同类二次根式才能合并，可对A作出判断；利用二次根式的乘法法则进行计算，可对B作出判断；利用二次根式的除法法则，可对C作出判断；然后利用二次根式的性质：，可对D作出判断.

4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形的边长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】A

【解析】【解答】解：∵菱形ABCD，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∴△AOB是直角三角形，

∵E为AB的中点，

∴OE是AB边的中线，

∴AB=2OE=2×3=6，

∴菱形的边长为6.

故答案为：A.

【分析】利用菱形的对角线互相垂直，可证得AC⊥BD，可推出△AOB是直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出AB的长，即可得到菱形的边长.

5．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）

A．班主任采用的是抽样调查

B．喜爱动画节目的同学最多

C．喜爱戏曲节目的同学有6名

D．“体育”对应扇形的圆心角为72°

【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示），

∴班主任采用的是全面调查，故A不符合题意；

B、∵36％＞30％＞20％＞8％＞6％，

∴喜爱娱乐节目的同学最多，故B不符合题意；

C、最喜欢戏曲节目的人数为：50×6％=3人，故C不符合题意；

D、“体育”对应扇形的圆心角为360°×20％=72°，故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据题意可知班主任采用的是全面调查，可对A作出判断；观察扇形统计图根据各部分所占的百分比，可对B作出判断；用50×喜欢戏曲的人数所占的百分比，可求出喜爱戏曲节目的同学的人数，可对C作出判断；用360°×喜爱体育的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断.

6．如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则它的内切圆半径为（）

A．1 B．2 C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：连接OC，OB，过点O作OG⊥BC于点G，

∴∠OGC=90°，CG=BC=1，

∵正六边形ABCDEF，

∴∠BOC=×360°=60°，

∵OB=OC，

∴△OBC是等边三角形，

∴∠OCG=60°，BC=OC=2，

在Rt△OGC中

OG=CG·tan∠OCG=1×tan60°=.

故答案为：D.

【分析】连接OC，OB，过点O作OG⊥BC于点G，利用垂直的定义和垂径定理可求出CG的长，∠OGC=90°，利用正六边形的性质可推出△OBC是等边三角形，利用等边三角形的性质可得到∠OCG=60°，BC=OC=2；在Rt△OGC中，利用解直角三角形求出OG的长，即可求解.

7．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

【答案】C

【解析】【解答】解：∵反比例函数y（k＜0），

∴图象经过二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，

∵A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y（k＜0）的图象上，

∴y2＞y1＞0，y3＜0，

∴y3＜y1＜y2.

故答案为：C.

【分析】利用反比例函数y的性质，当k＜0时在每一个象限内，y随x的增大而增大；当k＞0时在每一个象限内，y随x的增大而减小，利用三