2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.1一次函数 1正比例函数说课稿（新版）冀教版.docx

2024八年级数学下册第21章一次函数21.1一次函数1正比例函数说课稿（新版）冀教版

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备课成员

教材分析

2024八年级数学下册第21章一次函数21.1一次函数1正比例函数说课稿（新版）冀教版。本节课内容紧接上学期学习的一次函数概念，引导学生深入理解正比例函数的性质及其图象，为后续学习一次函数的应用奠定基础。通过本节课的学习，学生能掌握正比例函数的定义、图象和性质，提高数学思维能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究正比例函数的性质，学生能够提升抽象思维能力，学会从具体情境中抽象出数学模型；通过观察函数图象，培养学生直观想象能力；通过解决实际问题，提高数学建模和数据分析能力。同时，通过逻辑推理和数学运算的训练，增强学生的逻辑思维和计算能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①正比例函数的定义和性质的理解与掌握；

②正比例函数图象的识别和绘制；

③通过实例分析，理解正比例函数在现实生活中的应用。

2.教学难点，

①正比例函数性质中比例系数k的确定及其对图象的影响；

②正比例函数图象与坐标轴交点的识别和计算；

③将实际问题转化为正比例函数模型的能力，包括比例关系的建立和函数解析式的推导。这些难点需要通过引导学生进行观察、比较、分析和综合运用所学知识来解决，以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024八年级数学下册》教材，特别是第21章相关内容。

2.辅助材料：准备正比例函数图象的动态演示软件，以及相关图片和图表，帮助学生直观理解函数性质。

3.实验器材：准备坐标纸和直尺，用于学生绘制正比例函数图象。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上预留空间，用于展示学生作品和关键步骤。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中的正比例关系实例，如速度和时间的关系，激发学生对正比例函数的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾一次函数的基本概念和图象特征，为学习正比例函数做铺垫。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：详细讲解正比例函数的定义、比例系数k的几何意义，以及正比例函数图象的绘制方法。

-举例说明：通过具体的数值例子，展示如何根据比例关系确定函数解析式，并绘制函数图象。

-互动探究：分组让学生讨论如何将实际情境中的比例关系转化为正比例函数模型，并展示讨论结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成教材中的练习题，包括判断正比例函数的解析式、绘制图象、解决实际问题等。

-教师指导：巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导，确保每个学生都能理解并掌握知识点。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课的学习内容，强调正比例函数的核心概念和性质。

-提出思考题，引导学生思考正比例函数在生活中的应用。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括练习册中的相关习题，以及一个拓展题目，要求学生思考如何将正比例函数应用于解决实际问题。

-提醒学生注意作业的完成时间和提交方式。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-通过直观的演示和实例讲解，帮助学生理解抽象的数学概念。

-鼓励学生积极参与课堂活动，通过小组讨论和合作学习，提高学生的交流能力和团队协作能力。

-在巩固练习环节，注重培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

-在课堂总结和作业布置环节，引导学生将所学知识应用于实际，提高学生的应用意识。

-关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。

在整个教学过程中，教师应保持教学节奏的适宜性，确保学生能够充分理解和掌握正比例函数的相关知识。同时，通过多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《正比例函数在实际生活中的应用》：介绍正比例函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例，如速度与时间的关系、人口增长模型等。

-《一次函数的图像与坐标轴的关系》：探讨一次函数图像与坐标轴的交点关系，以及如何通过图像分析函数的性质。

-《正比例函数的极限思考》：引导学生思考正比例函数在x值无限增大或减小时，函数值的变化趋势。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试将正比例函数应用于解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、分析市场供需关系等。

-鼓励学生探究一次函数的图像在坐标系中的对称性，以及如何通过图像分析函数的单调性。

-引导学生思考正比例函数在数学建模中的应用，如建