【新教材精创】74宇宙航行练习（1）.docx

第七章万有引力与宇宙航行

7.4宇宙航行

一、单选题

1．一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运动的卫星线速度大小为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

卫星的轨道半径r=R+3R=4R，根据线速度的计算公式可得：

根据万有引力提供向心力可得

所以

解得

。

A．，与结论不相符，选项A错误；

B．，与结论不相符，选项B错误；

C．，与结论不相符，选项C错误；

D．，与结论相符，选项D正确；

故选D。

2．据报道，2020年我国首颗“人造月亮”将完成从发射、人轨、展开到照明的整体系统演示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球500km以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时

A．“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度

B．“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度

C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D．“人造月亮”的公转周期大于月球的绕地球运行的周期

【答案】B

【解析】

A、第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大运行速度，根据可得，所以“人造月亮”的运行速度不可能等于第一宇宙速度，故A错误；

B、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度，故B正确；

C、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；

D、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球的绕地球运行的周期，故D错误；

故选B。

3．赤道平面内的某颗卫星自西向东绕地球做圆周运动，该卫星离地面的高度小于地球同步卫星的高度。赤道上一观察者发现，该卫星连续两次出现在观察者正上方的最小时间间隔为t，已知地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可知该卫星离地面的高度为

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

【详解】

设卫星的周期为T，则有：，解得：?；由万有引力提供向心力：；又由在地表处，?，联立可得：，故A正确，BCD错误。

4．2016年8月16日l时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图。若己知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是()

A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的

B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s

C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小

D．可以估算出地球的平均密度

【答案】B

【解析】由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和接受信号的雷达方向不是固定的，故A错误．7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，故B正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计算“墨子号”所受到的万有引力大小，故C错误．根据知，因周期未知，则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项D错误；故选B．

5．2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（）

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小

B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小

C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”小

D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等

【答案】A

【解析】

设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r。根据万有引力提供向心力有：

解得：周期，线速度，向心加速度

A．周期，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，A正确；

B．线速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，B错误；

C．向心加速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，C错误；

D．向心力，由于无法知道两者质量关系，所以无法判断向心力的大小，D错误。

故选A。

6．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球