《树的深度优先遍历》课件.pptVIP

树的深度优先遍历：原理与实现本课件将深入探讨树的深度优先遍历，涵盖其基本概念、实现方式、应用场景以及常见问题解析。

课程目标理解深度优先遍历的原理掌握深度优先遍历的递归和非递归实现方法熟悉三种深度优先遍历方式了解深度优先遍历在不同数据结构中的应用

学习前提知识熟悉基本的数据结构概念，如树、二叉树等掌握递归和迭代的编程技巧了解栈和队列的基本操作

什么是树结构树形结构是一种非线性数据结构，它模拟了现实世界中树的层次关系。树结构由节点和边组成，每个节点都有一个父节点（除根节点外），可以有多个子节点。

树的基本概念和术语根节点树的最顶端节点，没有父节点子节点一个节点的孩子节点父节点一个节点的直接上级节点叶节点没有子节点的节点树的深度从根节点到最远叶节点的路径长度树的高度树中节点的最大层数

树的表示方法树形图使用节点和边来直观地表示树结构层次结构图按层级排列节点，显示树的结构邻接表用数组或链表来表示树的结构

二叉树的定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树的结构特点使其在计算机科学领域得到了广泛应用。

二叉树的性质高度为h的二叉树最多有2^h-1个节点如果一颗完全二叉树有n个节点，则其高度为log2(n+1)在二叉树中，第i层最多有2^(i-1)个节点

二叉树的存储结构顺序存储使用数组来存储二叉树的节点，节点的顺序按照层序遍历的顺序排列链式存储使用链表来存储二叉树的节点，每个节点包含指向左右子节点的指针

什么是树的遍历树的遍历是指按照一定的规则访问树中的所有节点，并对每个节点进行处理。树的遍历是树形结构数据处理的基础，它可以帮助我们访问、修改和查找树中的节点。

为什么需要树的遍历访问树中的每个节点，获取节点信息修改树中的节点数据查找满足特定条件的节点对树结构进行排序或其他操作

树的遍历方式概述深度优先遍历优先访问当前节点的子节点，然后递归地访问子节点的子节点广度优先遍历按层级顺序访问树中的节点，先访问所有深度为1的节点，再访问深度为2的节点，以此类推

深度优先遍历的基本概念深度优先遍历（Depth-FirstSearch，DFS）是一种常用的树遍历算法，它沿着树的深度方向依次访问节点，直到到达叶节点，然后再回溯到上一层节点，访问其其他子节点。

DFS的核心思想从根节点开始，沿着树的深度方向依次访问节点到达叶节点后，回溯到上一层节点，访问其其他子节点重复以上步骤，直到所有节点都被访问过

DFS的特点递归性DFS算法本质上是递归算法，通过递归调用自身来实现遍历深度优先DFS优先访问当前节点的子节点，然后递归地访问子节点的子节点回溯机制当访问到叶节点后，DFS会回溯到上一层节点，继续访问其其他子节点

DFS与递归的关系DFS算法通常使用递归来实现，递归调用自身来遍历树结构。递归方法可以简洁地表达DFS的逻辑，但递归调用会导致额外的空间开销，即函数调用栈的开销。

二叉树的前序遍历定义二叉树的前序遍历是指按照根节点、左子树、右子树的顺序访问节点，即先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后递归地访问右子树。

前序遍历的访问顺序访问根节点先访问根节点遍历左子树递归地访问左子树遍历右子树递归地访问右子树

前序遍历的递归实现前序遍历的递归实现方法非常简洁，只需要编写一个递归函数，在函数中依次访问根节点、左子树和右子树即可。

前序遍历的非递归实现前序遍历的非递归实现方法使用栈来模拟递归过程，将需要访问的节点依次压入栈中，然后不断弹出栈顶元素并访问其节点。

前序遍历代码演示defpreorder_traversal(root):ifrootisNone:returnprint(root.val,end=)preorder_traversal(root.left)preorder_traversal(root.right)

前序遍历应用示例表达式求值：将中缀表达式转换为后缀表达式生成树的字符串表示查找树中的特定节点

二叉树的中序遍历定义二叉树的中序遍历是指按照左子树、根节点、右子树的顺序访问节点，即先递归地访问左子树，然后访问根节点，最后递归地访问右子树。

中序遍历的访问顺序遍历左子树递归地访问左子树访问根节点访问根节点遍历右子树递归地访问右子树

中序遍历的递归实现中序遍历的递归实现方法与前序遍历类似，只需要修改访问节点的顺序即可。

中序遍历的非递归实现中序遍历的非递归实现方法需要使用栈来记录当前节点以及其尚未访问的右子树。

中序遍历代码演示definorder_traversal(root):ifrootisNone:returninorder_traversal(root.left)print(r